| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Mühendislik Matematiği | GIM5121 | 3 | 7.5 | 3 | 0 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Bahar |
|---|
| Dersin Dili | İngilizce, Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Yüksek Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu @ Gemi İnş. ve Gemi Mak. Müh. ABD Gemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Yüksek Lisans Programı |
| Ders Kategorisi | Uzmanlık/Alan Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | Gemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Bölümü |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | Tarık KOÇAL |
| Dersi Veren(ler) | Fahri ÇELİK |
| Asistan(lar)ı | Taner ÇOŞGUN, Ferdi ÇAKICI |
| Dersin Amacı | Yüksek lisans öğrencilerine tez çalışmalarında karşılaşabilecekleri problemleri çözebilmeleri için ileri matematiksel yöntemlerinin kazandırılması ve ihtiyaç duyabilecekleri farklı ileri matematik konulara hazırlık bilgisinin sağlanması. |
|---|---|
| Dersin İçeriği | Vektör ve vektör uzayları. Matris gösterimleri ve lineer denklem sistemleri. Özdeğer problemleri. Spektral ayrışma. Karakteristik ve minimal polinomlar. İç çarpım uzayları ve ortogonalite. Tensör analizi. Varyasyonel hesap. Ortogonal ve Hermityen matrisler. Hilbert uzayları. Kompleks fonksiyonlarda limit, süreklilik ve türevlenebilirlik. Cauchy-Riemann denklemleri. Kompleks integrasyon ve Cauchy teoremi. Taylor ve Laurent serileri. Kalanlar teoremi. Konform dönüşümler ve sınır değer problemlerine uygulamaları. Kompleks analiz ve potansiyel teori. Vektör diferansiyel ve integral hesaplamalar. Eğrisel koordinatlar. Koordinat dönüşümü. Integral denklemler. Fredholm teorisi. Sayısal Matematik. |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Lineer denklem sistemlerini çözme becerisi.
- Tensörel denklemleri anlamlandırma ve tensörel işlemleri yapabilme becerisi.
- Lineer cebir konularının gözden geçirilip bu konudaki ileri konuların öğrenilmesi.
- Vektör diferansiyel ve integral hesabı konularında altyapı.
- Kompleks integralleri hesaplayabilme ve konform dönüşüm yapabilme becerisi.
- İntegral denklemleri çözme becerisi.
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Vektör ve vektör uzayları. Matris gösterimleri ve lineer denklem sistemleri. Özdeğer problemleri. | Kaynaklarda ilgili kısımların okunması |
| 2 | Spektral ayrışma. Karakteristik ve minimal polinomlar. İç çarpım uzayları ve ortogonalite. | Kaynaklarda ilgili kısımların okunması |
| 3 | Ortogonal ve Hermityen matrisler. Hilbert uzayları. | Kaynaklarda ilgili kısımların okunması |
| 4 | Tensör analizi. | Kaynaklarda ilgili kısımların okunması |
| 5 | Varyasyonel hesap. | Kaynaklarda ilgili kısımların okunması |
| 6 | Kompleks fonksiyonlarda limit, süreklilik ve türevlenebilirlik. | Kaynaklarda ilgili kısımların okunması |
| 7 | Cauchy-Riemann denklemleri. Kompleks integrasyon ve Cauchy teoremi. | Kaynaklarda ilgili kısımların okunması |
| 8 | Ara Sınav | |
| 9 | Taylor ve Laurent serileri. Kalanlar teoremi. | Kaynaklarda ilgili kısımların okunması |
| 10 | Konform dönüşümler ve sınır değer problemlerine uygulamaları. | Kaynaklarda ilgili kısımların okunması |
| 11 | Kompleks analiz ve potansiyel teori. | Kaynaklarda ilgili kısımların okunması |
| 12 | Vektör diferansiyel ve integral hesaplamalar. | Kaynaklarda ilgili kısımların okunması |
| 13 | Eğrisel koordinatlar. Koordinat dönüşümü. | Kaynaklarda ilgili kısımların okunması |
| 14 | Integral denklemler. Fredholm teorisi. | Kaynaklarda ilgili kısımların okunması |
| 15 | Sayısal Matematik. | Kaynaklarda ilgili kısımların okunması |
| 16 | Final Sınavı |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | 15 | 10 |
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
| Ödev | 5 | 20 |
| Sunum/Jüri | ||
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 1 | 30 |
| Final | 1 | 40 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 15 | 3 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 15 | 8 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | 5 | 8 | |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | |||
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 10 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 10 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
