Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Fonksiyonel Analiz015613137.5300
ÖnkoşullarYok
YarıyılGüz
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiYüksek Lisans
Dersin Türü
Ders KategorisiUzmanlık/Alan Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Bölümü
Dersin KoordinatörüHaluk Görgün
Dersi Veren(ler)Şeref Naci Engin
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıKontrol teorisinde kullanılan matematiksel yaklaşımlara temel teşkil edecek seviyede fonksiyonel analizin terim ve metotlarının öğrencilere öğretilmesi hedeflenmektedir.
Dersin İçeriğiMetrik uzaylar, Metrik uzaylarda yakınsak dizi ve Cauchy dizisi, Tam metrik uzaylar, Baire Kategori teoremi, Metrik uzaylarda süreklilik, Vektör uzayları, Lineer dönüşümler, Normlu uzaylar, Banach uzayları, Sınırlı lineer dönüşüm, Dual uzaylar, Normlu uzayların denkliği, Hilbert uzayları, Hilbert uzayında operatörler, Lokal konveks uzaylar, Zayıf topolojiler.
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • E. Kreyszig, Introductory Functional Analysis with Applications, 1978
  • W. Rudin, Functional Analysis, 1973.
  • Erdoğan S. ŞUHUBİ, Fonksiyonel Analiz, İTÜ Vakfı yayınları, 2001.
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Bu ders ile öğrenciler kontrol teorisinde kullanılan bazı matematiksel yöntemlerin temellerine vakıf hale geleceklerdir.
  2. Öğrenciler fonksiyonel analiz ile ilgili temel altyapıya sahip olurlar.
  3. Öğrenciler Fonksiyonel analizin üç temel prensibini kavrar.

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Giriş, metrik uzaylarDers Kitabı (Bl. 1)
2Metrik uzaylarda yakınsak dizi ve Cauchy dizisiDers Kitabı (Bl. 1)
3Tam metrik uzaylar, Baire Kategori teoremiDers Kitabı (Bl. 1)
4Vektör uzayları, Lineer dönüşümler, Normlu uzaylarDers Kitabı (Bl. 2)
5Banach uzaylarıDers Kitabı (Bl. 2)
6Sınırlı lineer dönüşümDers Kitabı (Bl. 2)
7Dual uzaylar, Normlu uzayların denkliğiDers Kitabı (Bl. 2)
8Ara Sınav
9Hilbert uzaylarıDers Kitabı (Bl. 3)
10Hilbert uzayında operatörlerDers Kitabı (Bl. 3)
11Lokal konveks uzaylarDers Kitabı (Bl. 3)
12Zayıf TopolojilerDers Kitabı (Bl. 3)
13Hilbert Uzaylarında Lineer Operatörler ve eşleriDers Kitabı (Bl. 3)
14Hilbert Uzaylarında Lineer Operatörler ve eşleriDers Kitabı (Bl. 3)
15Diklik Kavramı
16Final Sınavı

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev530
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar130
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati163
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması168
Derse Özgü Staj
Ödev55
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)110
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)110
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok