Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
İleri CebirMAT512007.5300
ÖnkoşullarYok
YarıyılGüz, Bahar
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiYüksek Lisans
Dersin TürüSeçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı (İngilizce)
Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı
Ders KategorisiUzmanlık/Alan Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Bölümü
Dersin KoordinatörüBayram Ali Ersoy
Dersi Veren(ler)Mustafa Düldül
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıBu dersin amacı, Soyut Cebirin temel kavramları hakkında bilgi vermektir. Ayrıca, teorik bakış açısının yanı sıra, bol örneklerle konu irdelenerek matematiğin diğer disiplinlerine bir temel teşkil edecektir. Öğrenciler bu dersi aldıktan sonra, Soyut Cebir dersinin temelleri hakkında bilgi sahibi olması, Doktora düzeyindeki Cebir konularına temel teşkil etmesi beklenir. Bu alana ilişkin gelişmeleri ve yayınları takip edebilecek temel bir Cebir altyapısı olacağı beklenmektedir.
Dersin İçeriğiGruplar ve alt gruplar / Devirli gruplar / Grup homomorfizmaları / Normal alt gruplar / Çözülebilir gruplar / Permütasyon gruplar / Sylow teoremleri / Halkalar / İdealler ve homomorfizmalar / Polinom halkaları / Halkalarda aritmetik / Tektürlü çarpanlara ayrılabilen bölgeler ve Euclid bölgeleri / Cisimler ve cisim genişlemeleri / Normal genişlemeler / Galois genişlemeleri
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • D.S. Malik, J. Mordeson and M.K. Sen, Fundementals of Abstract Algebra, Mcgraw-Hill College, 1996. T. W. Hungerford, Abstract Algebra, Springer, 1980. D.S. Dummit and R. M. Foote, Abstract Algebra, Prentice Hall, 1999. I. N. Herstein, Abstract Algebra, , Mcmillan Pub, 1990
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Öğrenciler grup teorinin temel kavramları ve teoemlerini öğrenecekler
  2. Halka teorinin temel kavramları ve teoemlerini öğrenecekler
  3. Cisim kavramı ve sonlu cisimler hakkında temel bilgiler tanınanacaktır
  4. Grup halka ve cisim konularındaki benzer teoremler ve bunların diğer alanlara uygulaması pekiştirilecektir.

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Gruplar ve alt gruplar Ders Kitabı (Bölüm 2)
2Devirli gruplar / Grup homomorfizmaları Ders Kitabı (Bölüm 3)
3Normal alt gruplar Ders Kitabı (Bölüm 3)
4Çözülebilir gruplar Ders Kitabı (Bölüm 8)
5Permütasyon gruplar Ders Kitabı (Bölüm 3)
6Sylow teoremleri Ders Kitabı (Bölüm 7)
7Sonlu değişmeli gruplar Ders Kitabı (Bölüm 9)
8Ara sınav-
9Halkalar / İdealler ve homomorfizmalar Ders Kitabı (Bölüm 10)
10Polinom halkaları Ders Kitabı (Bölüm 11)
11Tektürlü çarpanlara ayrılabilen bölgeler ve Euclid bölgeleri Ders Kitabı (Bölüm 16)
12Maksimal and Asal ideallerDers Kitabı (Bölüm 17)
13Asallanabilir idealler Ders Kitabı (Bölüm 17)
14Cisimler ve cisim genişlemeleri Ders Kitabı (Bölüm 21)
15Normal genişlemeler, Galois genişlemeleri Ders Kitabı (Bölüm 24)
16Final sınavı -

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev130
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar130
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati143
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması244
Derse Özgü Staj
Ödev99
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)13
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)13
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok