Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Lineer Operatörler IMAT513537.5300
ÖnkoşullarYok
YarıyılGüz
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiYüksek Lisans
Dersin TürüSeçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı
Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı (İngilizce)
Ders KategorisiUzmanlık/Alan Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Bölümü
Dersin KoordinatörüErdal Gül
Dersi Veren(ler)Mustafa Düldül
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıSınırlı ve sınırlı olmayan operatörlerin, tam sürekli operatörlerin, kapalı,eşlenik ve kendine eş operatörlerin özelliklerini incelemek
Dersin İçeriğiMetrik uzaylar, normlu lineer uzaylar, Hilbert uzayları, normlu lineer uzaylarda lineer operatörler, lineer fonksiyoneller, sınırlı lineer operatörler uzayları, ters operatör; eşlenik operatör, normlu lineer uzaylarda zayıf yakınsaklık, Hilbert uzaylarında eşlenik operatörler, kendine eş operatörler, tam sürekli operatörler, izdüşüm operatörleri
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • 1) “Hilbert Uzaylarında Lineer Operatorler Teorisi”, Akhiezer N.I. ve Glazman I.M., Vol I and II, New York, 1961 ve 1963
  • 2) ”Linear Operatöler”, Dunford N. ve Schwartz J.T., 3 parts. New York:Intersience/Wiley (1958-1971)
  • 3) "Fonksiyonel Analiz”, Riesz F. ve B. Sz.-Nagy, New York: Ungar, 1955
  • 4) “Yüksek Matematik”, Smirnov V.I., Vol. 5, New York Pergamon Press, 1964
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Yaklaşım teorisinde ve lineer operatörler teorisi metotlarındaki teorik matematiğin diğer bir çok alanlarında beceri sahibi olmak
  2. Belirli toplojik ve cebirsel yapıları ve bu yapıların analitik problemlere uygalama metotlarını çalışmak
  3. Soyut uzaylar arasında eşdeğerlik kavramını çalışmak

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Lineer uzaylarDers Kitabı-1: Bölüm 1
2Metrik uzaylar Ders Kitabı-1: Bölüm 1
3Normlu lineer uzaylar Ders Kitabı-1: Bölüm 1
4Hilbert uzayları Ders Kitabı-1: Bölüm 1
5Normlu lineer uzaylarda lineer operatörler Ders Kitabı-1: Bölüm 1
6Lineer fonksiyoneller Ders Kitabı-1: Bölüm 2
7Sınırlı lineer operatörler uzayları Ders Kitabı-1: Bölüm 2
8Yıl içi sınavı
9Ters operatör; eşlenik operatör Ders Kitabı-1: Bölüm 2
10Normlu lineer uzaylarda zayıf yakınsaklık Ders Kitabı-1: Bölüm 2
11Hilbert uzaylarında eşlenik operatörler Ders Kitabı-1: Bölüm 2
12Kendine eş operatörler Ders Kitabı-1: Bölüm 2
13Tam sürekli operatörler Ders Kitabı-1: Bölüm 2
14Tam sürekli operatörler Ders Kitabı-1: Bölüm 2
15İzdüşüm operatörleri Ders Kitabı-1: Bölüm 3
16Final Sınavı

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar260
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati143
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması244
Derse Özgü Staj
Ödev99
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)13
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)13
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok