Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Elementer Sayı KuramıIMO401135300
ÖnkoşullarYok
YarıyılGüz
Dersin DiliTürkçe
Dersin SeviyesiLisans
Dersin TürüZorunlu @ İlköğretim Matematik Eğitimi Lisans Programı
Ders KategorisiUzmanlık/Alan Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik Birimİlköğretim Matematik Eğitimi Lisans Programı
Dersin KoordinatörüAdem Cevikel
Dersi Veren(ler)Hasan Ünal
Asistan(lar)ıZehra Taşpınar
Dersin AmacıBu dersin amacı sayılar teorisinin temel konularından bölünebilme kavramını, kongrüansları, lineer Diophant denklemlerini, aritmetik fonksiyonları. öğrencilere lisans düzeyinde öğretmektir.
Dersin İçeriğiTamsayılarda bölünebilme, asal sayılar, sayılar teorisinde önemli fonksiyonlar,kongrüanslar, lineer kongrüans, tam sayılarda asal çarpanlara ayrılışın tekliği, primitif kökler ve indeksler, kuadratik rezidüler (ikinci dereceden), şifreleme konuları ve günlük yaşamda uygulama alanları, sürekli kesirler.
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • Elementary Number Theory, Gareth A. Jones and J. Mary Jones, Springer undergraduate mathematics series, 1998.
  • Number Theory, Georee E. Andrews, Dover Publications, USA, 1994
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Öğrenciler sayılar teorisinde mesleki yeterliliğe sahip olacaktır.
  2. Öğrenci sayı teorik fonksiyonların temsilini ve özelliklerini öğrenecektir.
  3. Öğrenci asal sayılar ile ilgili temel özellikleri anlayabilecektir.
  4. Öğrenci lineer Diophant Denklemlerinin çözecektir.
  5. Öğrenci primitif kökler ve indekslerin özelliklerini ifade edebilecek ve problemlerini çözebilecektir.

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Ders içeriği, işlenişi ve derste kullanılacak kaynaklar hakkında bilgilendirmeDers Kitabı (Bölüm 1)
2Tamsayıların bölünebilme özellikleri, asal sayılar.Ders Kitabı (Bölüm 1)
3Obeb, bölme algoritması, Ders Kitabı (Bölüm 1)
4Euclid algoritması, okek.Ders Kitabı (Bölüm 2)
5Lineer Diophant denklemleri, standart gösterimDers Kitabı (Bölüm 2)
6Aritmetiğin temel teoremi, bir sayının pozitif bölenlerinin sayısı ve toplamı,Ders Kitabı (Bölüm 2)
7Aritmetiğin temel teoremi, bir sayının pozitif bölenlerinin sayısı ve toplamı,Ders Kitabı (Bölüm 2)
8VizeNA
9Euler fi fonksiyonu ve özellikleri,Ders Kitabı (Bölüm 3)
10Lineer kongrüanslar, kongrüansların özellikleri.Ders Kitabı (Bölüm 3)
11Euler ve Fermat Teoremleri, tek ve çok değişkenli lineer kongrüanslar.Ders Kitabı (Bölüm 3)
12Lineer kongrüanslar ve lineer Diophant denklemleri arasındaki ilişkiler.Ders Kitabı (Bölüm 3)
13Kongrüans sistemleri, birimlerDers Kitabı (Bölüm 4)
14Kongrüans sistemleri, birimlerDers Kitabı (Bölüm 4)
15İkinci dereceden kalanlar,Ders Kitabı (Bölüm 4)
16Final sınavı N/A

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev110
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar250
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati163
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması161
Derse Özgü Staj
Ödev125
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)215
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)120
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok