| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Cebire Giriş | IMO3041 | 3 | 5 | 3 | 0 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Güz |
|---|
| Dersin Dili | Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu @ İlköğretim Matematik Eğitimi Lisans Programı |
| Ders Kategorisi | Uzmanlık/Alan Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | İlköğretim Matematik Eğitimi Lisans Programı |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | Bahar UYAR DÜLDÜL |
| Dersi Veren(ler) | Hasan Ünal |
| Asistan(lar)ı | Zehra Taşpınar |
| Dersin Amacı | Cebir dersinin en önemli amacı öğrencinin geçerli muhakeme yapabilme ve doğru sonuç çıkarabilme yetilerinin gelişmesini sağlamaktır. Bu derste ilk olarak bazı temel kavramlar üzerinde durularak cebir konularının tam anlaşılması sağlanacak ve böylece öğrencinin cebir ile ilgili temel kavramlar hakkında bilgi edinmesi hedeflenmektedir |
|---|---|
| Dersin İçeriği | İkili işlemler, grup tanımı, alt gruplar, permütasyon grupları, homomorfizma, devirli gruplar, kalan sınıfları, normal alt grupları, bölüm grupları, halka tanımı, alt halkalar, idealler. |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Öğrenci ikili işlemleri, tamsayıların bazı özelliklerini ve tamsayılarda kongrüans bağıntısını açıklayabilir.
- Öğrenci grup ve altgrup tanımlarıyla bunların özelliklerini yazabilir.
- Öğrenci devirli grupları ve bunların özelliklerini açıklayabilir.
- Öğrenci grup homomorfizmlerini, özelliklerini ve Cayley teoremini açıklayabilir.
- Öğrenci kosetler, Lagrange teoremi, normal altgruplar ve bunların özelliklerini açıklayabilir.
- Öğrenci bölüm gruplarını, bu grupların özelliklerini ve izomorfizm teoremlerini açıklayabilir.
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Kümeler, bir kümenin kardinalitesi, bağıntı, fonksiyon ve bunların özellikleri. | Ders Kitabı 1 (Bölüm 1) |
| 2 | İkili işlemler ve tamsayıların bazı özellikleri, Z de kongrüens bağıntısı, | Ders Kitabı 1 (Bölüm 1) |
| 3 | Grup tanımı, grup örnekleri ve özellikleri. | Ders Kitabı 1 (Bölüm 1) |
| 4 | Altgruplar, devirli alt gruplar ve özellikleri. | Ders Kitabı 1 (Bölüm 1) |
| 5 | Permütasyon grupları, bir düzlem şeklin simetri grubu ve özellikleri. | Ders Kitabı 1 (Bölüm 1) |
| 6 | Devirli gruplar ve özellikleri. | Ders Kitabı 1 (Bölüm 1) |
| 7 | Devirli gruplar ve özellikleri. | Ders Kitabı 1 (Bölüm 1) |
| 8 | Vize | NA |
| 9 | Cayley teoremi ve uygulamaları. | Ders Kitabı 1 (Bölüm 1) |
| 10 | Kosetler, Lagrange teoremi ve uygulamaları. | Ders Kitabı 1 (Bölüm 1) |
| 11 | Kosetler, Lagrange teoremi ve uygulamaları. | Ders Kitabı 1 (Bölüm 1) |
| 12 | Direk çapımlar ve özellikleri. | Ders Kitabı 1 (Bölüm 1) |
| 13 | Normal altgruplar ve bunların özellikleri. | Ders Kitabı 1 (Bölüm 1) |
| 14 | İzomorfizm teoremleri ve uygulamaları. | Ders Kitabı 1 (Bölüm 1) |
| 15 | Halka ve cisim kavramları, bunların özellikleri. | Ders Kitabı 1 (Bölüm 1) |
| 16 | Final Sınavı | N/A |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | ||
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
| Ödev | 14 | 10 |
| Sunum/Jüri | ||
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 2 | 50 |
| Final | 1 | 40 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 16 | 3 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 16 | 3 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | 14 | 3 | |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | |||
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 2 | 3 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 3 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
