Home » Akademik Birimler » Kimya-Metalurji Fakültesi » Matematik Mühendisliği Bölümü » Dersler » Kısmi Diferansiyel Denklemlerin Nümerik Çözümleri
Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Kısmi Diferansiyel Denklemlerin Nümerik Çözümleri MTM458236300
ÖnkoşullarYok
YarıyılBahar
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiLisans
Dersin TürüSeçmeli @ Matematik Mühendisliği Lisans Programı
Ders KategorisiTemel Meslek Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Mühendisliği Bölümü
Dersin KoordinatörüFatih Taşçı
Dersi Veren(ler)Fatih Taşçı
Asistan(lar)ı
Dersin Amacı1- Kısmi diferansiyel denklemler için temel kavramlar ve tekniklerle birlikte genel teorinin öğretilmesi. 2- Kısmi diferansiyel denklemler ile fiziksel olaylar arasındaki güçlü ilişkinin kavratılması. 3- Daha ileri seviyedeki konular için taban oluşturulması.
Dersin İçeriğiTemel kavramlar ve tanımlar, 1. mertebeden kdd: Lagrange metodu, verilen eğriden geçen integral yüzey, yüzeyler ailesine dik yüzeyler, uyumluluk, lineer olmayan 1.mertebeden kdd çözümlerinin sınıflandırılması, lineer olmayan 1.mertebeden kdd çözümü. İkinci mertebeden kısmi dif. denklemler: İkinci mertebeden sabit katsayılı lineer kdd. çözümü, ikinci mertebeden kdd sınıflandırılması, Kanonik formlar, Cauchy problemi, Homojen dalga denklemi için Cauchy problemi, Homojen olmayan dalga denklemi için cauchy problemi, Değişkenlerine ayırma metodu, Titreşen tel problemi, Isı iletimi problemi, Laplace denklemi, Özdeğer problemleri.
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • 1.Partial Differential Equations for Engineers and Scientist, J.N. Sharma, Kehar Singh,Alpha Science, 2000. 2.Partial Differential Equations of Mathematical Physics, Tyn Myint-U, Elsevier Publishing Company,New York, 1973. 3.Elements of Partial Differential Equations, Ian N. Sneddon, Mc Graw-Hill, 1957.
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Matematiksel düşünme.
  2. Matematiksel tanımlama ve analiz yapma.
  3. Mühendislik matematiği için altyapı oluşturma.
  4. Kısmi diferansiyel denklemler ile fiziksel olaylar arasındaki ilişkiyi kavrama

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Temel kavram ve tanımlarKaynaklardaki ilgili bölüm
2Lagrange metodu, bir yüzeyden geçen integral yüzeylerKaynaklardaki ilgili bölüm
3Bir yüzeyler sistemine dik yüzeyler, uyumlulukKaynaklardaki ilgili bölüm
4Çözümlerin sınıflandırılması, birinci dereceden nonlineer kısmi diferansiyel denklemlerin çözümüKaynaklardaki ilgili bölüm
5Sabit katsayılı lineer kısmi diferansiyel denklem, ikinci dereceden kısmı diferansiyel denklemlerin sınıflandırılmasıKaynaklardaki ilgili bölüm
6Kanonik form, Couchy problemiKaynaklardaki ilgili bölüm
7Homojen ve non-homojen dalga denklemi için Couchy problemi,Kaynaklardaki ilgili bölüm
8Değişkenlere ayırma yöntemi, değişkenlere ayırmaKaynaklardaki ilgili bölüm
9Vize
10Titreşen tel problemi, ısı iletimi problemiKaynaklardaki ilgili bölüm
11Laplace Denklemi, Non-homojen denklemKaynaklardaki ilgili bölüm
12Sonlu Fourier DönüşümüKaynaklardaki ilgili bölüm
13Sonlu Fourier DönüşümüKaynaklardaki ilgili bölüm
14Özdeğer problemiKaynaklardaki ilgili bölüm
15Özdeğer problemiKaynaklardaki ilgili bölüm
16Final Sınavı

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar160
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati143
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması144
Derse Özgü Staj
Ödev710
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)12
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)12
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok