| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Kısmi Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Çözümleri | MAT5128 | 3 | 7.5 | 3 | 0 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Güz, Bahar |
|---|
| Dersin Dili | İngilizce, Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Yüksek Lisans |
| Dersin Türü | Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı (İngilizce) |
| Ders Kategorisi | Uzmanlık/Alan Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | Matematik Bölümü |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | Elif Tarım |
| Dersi Veren(ler) | Mustafa Düldül |
| Asistan(lar)ı |
| Dersin Amacı | Bu dersin amacı öğrencilere ileri matematiğin fizik ve mühendislik alanlarındaki uygulamaları hakkında bir fikir vermek, bir çok bilinen temel ve ileri fizik problemlerinin kısmi diferensiyel denklemler nasıl ifade edildiğini öğretmek, farklı sınır şartlarına sahip sabit KTDD lerin uygulamalarda kullanılan bazı bilinen özel fonksiyonları tanıyacak ve kullanacaktır. |
|---|---|
| Dersin İçeriği | Giriş ve temel kavramlar Kısmi diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri için gerekli sayısal yöntemler:Seri yöntemi,Sonlu fark yöntemi Sonlu elemanlar yöntemi;Kısmi diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri Eliptik kısmi diferansiyel denklemler, Parabolik kısmi diferansiyel denklemler, Hiperbolik kısmi diferansiyel denklemler |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Öğrenciler birçok bilinen temel ve ileri fizik problemlerinin kısmi diferansiyel denklemlerle ifadesini öğrenecektir.
- Öğrenciler farklı yöntemlerle KDD i çözebilmeyi öğrenecektir.
- Öğrenciler sayısal çözümün gerekliliğinin farkına varacaktır.
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Kısmi direfansiyel denklemlere giriş ve temel kavramlar | Ders Kitabı 1 (Bölüm 1,2) |
| 2 | Eliptik kısmi diferansiyel denklemler için çözüm yöntemleri | Ders Kitabı 1 (Bölüm 2,3) |
| 3 | Parabolik kısmi diferansiyel denklemler için çözüm yöntemleri | Ders Kitabı 1 (Bölüm 2,4) |
| 4 | Hiperbolik kısmi diferansiyel denklemler için çözüm yöntemleri | Ders Kitabı 1 (Bölüm 2,5) |
| 5 | Seri Yöntemleri | Ders Kitabı 2 (Bölüm 10) |
| 6 | Sonlu fark yöntemi | Ders Kitabı 3 (Bölüm 2) |
| 7 | Sonlu fark yöntemi | Ders Kitabı 3 (Bölüm 3,4) |
| 8 | Sonlu fark yöntemi | Ders Kitabı 3 (Bölüm 5,6) |
| 9 | Ödev Sunumu | - |
| 10 | Ödev Sunumu | - |
| 11 | Ödev Sunumu | - |
| 12 | Ara Sınav | - |
| 13 | Sonlu Elemanlar Yöntemi | Ders Kitabı 3 (Bölüm 2) |
| 14 | Sonlu Elemanlar Yöntemi | Ders Kitabı 3 (Bölüm 3,4) |
| 15 | Sonlu Elemanlar Yöntemi | Ders Kitabı 3 (Bölüm 5,6) |
| 16 | Final Sınavı | - |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | ||
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
| Ödev | 1 | 30 |
| Sunum/Jüri | ||
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 1 | 30 |
| Final | 1 | 40 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 14 | 3 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 24 | 4 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | 9 | 9 | |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | |||
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 3 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 3 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | 1)Applied Numerical Methods for Partial Differential Equations, Chung-Yau LAM, 1994 2) Numerical Methods in Engineering&Science, Graham de Vahl Davis, Allen & Unwin, 1986 3) Numerical Analysis , Richard L. Burden, J. Douglas Faires, Pws-Kent, 1989 4) Stanley J. Farlow,Partial Differential Equations for Scientists and Engineers,1993 E-Kitaplar 1)Numerical Solutions of Partial Diff. Equations by the Finite Element Method, Claes Johnson, Cambridge Univ. Press, 1987 2) Finite Element Procedures, Klaus-Jürgen Bathe, Professor of Mechanical Engineering, Massachusetts Institute of Technology, PRENTICE HALL, Upper Saddle River, New Jersey, 1996 3) Introduction to Partial Differential Equations:A Computational Approach, Aslak Tveito, Ragnar Winther, Springer Verlag, 1998 4) Handbook of Integral Equations, Andrei D. Polyanin and Alexander V. Manzhirov, CRC Press, 1998 5) Ordinary and Partial Dif. Equa. Routines in C, C++, Fortran, Java, Mapple and MathLab, H.J. Lee and W.E. Schiesser, Chapman&Hall/CRC Press Comp., 2004 |
|---|
