| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| İntegral Denklemlere Giriş | MAT3280 | 3 | 6 | 3 | 0 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Güz, Bahar |
|---|
| Dersin Dili | İngilizce, Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Seçmeli @ Matematik Lisans Programı Seçmeli @ Matematik Lisans Programı (2. Öğretim) |
| Ders Kategorisi | Temel Meslek Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | Matematik Bölümü |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | S. Ebru Daş |
| Dersi Veren(ler) | Mustafa Düldül |
| Asistan(lar)ı |
| Dersin Amacı | Diferansiyel Denklemler ve Matematik Analiz derslerinde kazanılan bilgi ve becerilerin uygulama alanlarını anlatmak |
|---|---|
| Dersin İçeriği | Diferansiyel denklemin integral denkleme dönüştürülmesi, İntegral denklemin diferansiyel denkleme dönüştürülmesi, Fredholm integral denklemleri. Sabit ve dejenere çekirdekli integral denklemler, Dejenere çekirdeğin genel hali,Resolvant, İtere çekirdek,Neumann serisi,Neumann serisinin yakınsaklığı. Resolvantın itere çekirdek yardımıyla kurulması,Ardışık yaklaştırma yöntemi,Fredholm yöntemi,Rekürans bağıntıları, Karşılık fonksiyonu, Fredholm integral denklemi için Volterra’nın çözümü, Volterra integral denklemi ve resolvant yardımıyla çözümü. |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Öğrenciler matematik bilgisini diğer disiplinlerde kullanabilecektir.
- Öğrenciler uygulamada karşılaşılabilecek integral denkleme çözüm yolu bulma ve integral denklemi çözebilecektir.
- Öğrenciler soyut düşünme yeteneğini kullanabilme becerisini kazanır.
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Giriş | |
| 2 | Diferansiyel denklemin integral denkleme dönüştürülmesi | |
| 3 | İntegral denklemin diferansiyel denkleme dönüştürülmesi | |
| 4 | Fredholm integral denklemleri. Sabit ve dejenere çekirdekli integral denklemler | |
| 5 | Dejenere çekirdeğin genel hali | |
| 6 | Resolvant, İtere çekirdek | |
| 7 | Neumann serisi | |
| 8 | Neumann serisinin yakınsaklığı. Resolvantın itere çekirdek yardımıyla kurulması | |
| 9 | Yıl içi sınavı | |
| 10 | Ardışık yaklaştırma yöntemi | |
| 11 | Fredholm yöntemi | |
| 12 | Rekürans bağıntıları, Karşılık fonksiyonu | |
| 13 | Fredholm integral denklemi için Volterra’nın çözümü | |
| 14 | Volterra integral denklemi ve resolvant yardımıyla çözümü | |
| 15 | Final sınavı | |
| 16 |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | ||
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
| Ödev | ||
| Sunum/Jüri | ||
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 2 | 60 |
| Final | 1 | 40 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 14 | 3 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 15 | 4 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | |||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | 1 | 45 | |
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 2 | 10 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 20 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
