Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Kısmi Diferansiyel Denklemlerde (KTD) Nümerik MetodlarMAT611637.5300
ÖnkoşullarYok
YarıyılGüz, Bahar
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiDoktora
Dersin TürüSeçmeli @ Matematik ABD Matematik Doktora Programı
Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Doktora Programı (İngilizce)
Ders KategorisiUzmanlık/Alan Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Bölümü
Dersin Koordinatörü
Dersi Veren(ler)Mustafa Düldül
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıBu dersin amacı, KTDin temel kavramları hakkında bilgi vermektir. Ayrıca, teorik bakış açısının yanı sıra, bu denklemlerle ile ilgili algoritmik problemler ve uygulamalar ele alınacaktır. Öğrenciler bu dersi aldıktan sonra, Sırasıyla eliptik, parabolik, hiperbolik problemlerinin temel özelliklerini tanımlayabilme, bunları sonlu farklar metodu, sonlu elemanlar yöntemi kullanılarak çözebilme
Dersin İçeriğiTemel kavramlar, iki noktalı sınır değer problemleri, sırasıyla eliptik, parabolik, hiperbolik problemler ve bu problemler için sonlu farklar metodu, sonlu elemanlar yöntemi, öz değer problemi, adi diferansiyel denklemlerde başlangıç değer problemi.
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • Partial differential equations with nümerical method (Sting Larsson, Vitar Thomee, ISBN 978-3-540-88705-8, SPRİNGER, 2009)
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Kısmi Türevli Diferansiyel Denklemlerin temel kavramları hakkında bilgi sahibi olma
  2. Teorik bakış açısının yanı sıra, bu denklemlerle ile ilgili algoritmik problemler ve uygulamalar öğrenme
  3. Eliptik, parabolik, hiperbolik problemlerinin temel özelliklerini tanımlayabilme, bunları sonlu farklar metodu, sonlu elemanlar yöntemi kullanılarak çözebilme

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Temel kavramlar, notasyonlar, ısı denkleminin fiziksel anlamı, problemlerDers Kitabı (Bölüm 1)
2İki noktalı sınır değer problemleri, maksimum prensibiDers Kitabı (Bölüm 2)
3Green fonksiyonları, varyasyonel formülasyon, problemlerDers Kitabı (Bölüm 2)
4Eliptik problemlerde maksimum prensibi, temel çözüm metotlarıDers Kitabı (Bölüm 3)
5Eliptik problemlerde Dirichlet ve Neumann problemleriDers Kitabı (Bölüm 3)
6Poisson integral, RegulariteDers Kitabı (Bölüm 3)
7Eliptik problemlerde sonlu farklar metodu, iki noktada sınır değer problemleri, Poisson denklemiDers Kitabı (Bölüm 4)
8Ara Sınav -
9Eliptik problemlerde sonlu elemanlar yöntemi, iki noktada sınır değer problemleriDers Kitabı (Bölüm 5)
10Eliptik problemlerde öz değer problemleri, öz değer fonksiyonu açılımı, öz değer problemlerinin nümerik çözümleriDers Kitabı (Bölüm 6)
11Parabolik problemler, başlangıç değer problemi, karışık tip başlangıç değer problemiDers Kitabı (Bölüm 7-8)
12Parabolik problemlerde sonlu elemanlar yöntemiDers Kitabı (Bölüm 9-10)
13Hiperbolik problemler, karakteristik yönler ve yüzeyler, dalga denklemi Ders Kitabı (Bölüm 11-12)
14Hiperbolik problemler için sonlu elemanlar yöntemiDers Kitabı (Bölüm 13)
15Sonlu elemanlar yönteminin dalga denklemi Ders Kitabı (Bölüm 13)
16Final Sınavı -

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev130
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar130
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati143
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması244
Derse Özgü Staj
Ödev99
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)13
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)13
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok