| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Kodlama Teorisi II | MAT6118 | 3 | 7.5 | 3 | 0 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Güz, Bahar |
|---|
| Dersin Dili | İngilizce, Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Doktora |
| Dersin Türü | Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Doktora Programı Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Doktora Programı (İngilizce) |
| Ders Kategorisi | Uzmanlık/Alan Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | Matematik Bölümü |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | |
| Dersi Veren(ler) | Mustafa Düldül |
| Asistan(lar)ı |
| Dersin Amacı | Bu dersin amacı, halkalar üzerinde hata düzelten kodları tanıtmak ve bunların en önemlilerinden olan Z_4 halkası üzerinde lineer kodların yapılarını ve üreteç matrislerini incelemektir. Ayrıca, ikili lineer kodların Z_4-lineerliği ve Z_4-nonlineerliği verilmekte ve Kodlama Teorisi’nde çok önemli bir yeri olan Galois halkaları anlatılmakta ve bazı özel kodlardan bahsedilmektedir. Bu dersten sonra, öğrencilerin, dörtlü kodların yapılarını öğrenmiş olmaları ve öğrendikleri bilgileri bazı özel halkalara uygulayabilecek seviyeye gelmeleri beklenir. |
|---|---|
| Dersin İçeriği | Dörtlü kodlar ve üreteç matrisleri, ağırlık sayaçları, Gray tasviri, bazı ikili lineer kodların Z_4-lineerliği ve Z_4-nonlineerliği, Hensel Önermesi ve Hensel lift, Galois halkaları, devirli kodlar, Kerdock kodlar, Preparata kodlar, Latisler |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Öğrenciler ileri cebirsel kodlama tekniklerini öğrenecek
- Öğrenciler cebirsel kodlama teorisinin diğer alanlar ile ilgisini görecek
- Öğrenciler matematiğin bilgi transferindeki kullanımını görecek
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Quaternary Lineer Kodlar ve Üreteç Matrisleri | Ders Kitabı 1 (Bölüm 1) |
| 2 | Ağırlık Sayaçları | Ders Kitabı 1 (Bölüm 2) |
| 3 | Gray Dönüşümü | Ders Kitabı 1 (Bölüm 3) |
| 4 | Bazı İkili Lineer Kodların Z_4-Lineerliği | Ders Kitabı 1 (Bölüm 4) |
| 5 | Hensel Lemma Ve Hensel Lift | Ders Kitabı 1 (Bölüm 5) |
| 6 | Galois Halkaları | Ders Kitabı 1 (Bölüm 6) |
| 7 | Galois Halkaları | Ders Kitabı 1 (Bölüm 6) |
| 8 | Ara Sınav | - |
| 9 | Devirli Kodlar | Ders Kitabı 1 (Bölüm 7) |
| 10 | Devirli Kodlar | Ders Kitabı 1 (Bölüm 7) |
| 11 | Kerdock kodları | Ders Kitabı 1 (Bölüm 8) |
| 12 | Preparata Kodları | Ders Kitabı 1 (Bölüm 9) |
| 13 | Quaternary Kerdock ve Preparata Kodların Genellemesi | Ders Kitabı 1 (Bölüm 10) |
| 14 | Quaternary Kuadratik rezidü kodları | Ders Kitabı 1 (Bölüm 11) |
| 15 | Quaternary kodlar ve latisler | Ders Kitabı 1 (Bölüm 12) |
| 16 | Final sınavı | - |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | ||
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
| Ödev | 2 | 30 |
| Sunum/Jüri | ||
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 1 | 30 |
| Final | 1 | 40 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 14 | 3 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 24 | 4 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | 9 | 9 | |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | |||
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 3 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 3 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
