Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Bulanık Değişmeli CebirMAT510537.5300
ÖnkoşullarYok
YarıyılGüz, Bahar
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiYüksek Lisans
Dersin TürüSeçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı
Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı (İngilizce)
Ders KategorisiUzmanlık/Alan Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Bölümü
Dersin KoordinatörüBayram Ali Ersoy
Dersi Veren(ler)Mustafa Düldül
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıBu dersin amacı, Bulanık Değişmeli Cebirin temel kavramları hakkında bilgi vermektir. Ayrıca, teorik bakış açısının yanı sıra, bol örneklerle konu irdelenerek Klasik cebirin bir diğer disipline temel teşkil etmesi öngörülecektir. Öğrenciler bu dersi aldıktan sonra, Klasik cebirin bir uygulaması olarak bulanık değişmeli cebir dersinin temelleri hakkında bilgi sahibi olması, Bu alana ilişkin gelişmeleri ve yayınları takip edebilecek temel bir bulanık cebir altyapısı olacağı beklenmektedir.
Dersin İçeriğiTemel tanımlar; bulanık gruplar, bulanık alt gruplar, bulanık kosetler, bulanık normal alt gruplar, bulanık homomorfizmalar / Bulanık halkalar; bulanık alt halkalar, bulanık idealler, bulanık temel idealler, bulanık tamlık bölgesi, bulanık asal idealler, bulanık maksimal idealler / Kartezyen çarpım; bulanık grupların kartezyen çarpımları, bulanık halkaların kartezyen çarpımları/Bulanık cisimler/ Bulanık Moduller
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • D.S. Malik, J. Mordeson, Fuzzy Commutative Algebra, World scientific publishing, 1998.
  • M. J. Wierman, An introduction to the mathemmatics of uncertainity, Creighton University pub., 2010.
  • D.S. Dummit and R. M. Foote, Abstract Algebra, Prentice Hall, 1999.
  • I. N. Herstein, Abstract Algebra, , Mcmillan Pub, 1990.
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Bulanık grup teorinin temel kavramları ve teoemlerini öğrenecekler.
  2. Bulanık Cisim kavramı ve Bulanık modüller hakkında temel bilgiler tanınanacaktır.
  3. Bulanık halka teorinin temel kavramları ve teoemlerini öğrenecekler.
  4. Klasik değişmeli cebir ve Bulanık değişmli cebir arasındaki benzerteormler ve uygulamalar pekiştirilecektir.

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Temel tanımlar; bulanık gruplar Kitap 1 (Bölüm 1)
2Bulanık alt gruplar, bulanık kosetler, Kitap 1 (Bölüm 1)
3Bulanık normal alt gruplarKitap 1 (Bölüm 1)
4Bulanık homomorfizmalar Kitap 1 (Bölüm 1)
5Bulanık halkalar; Kitap 1 (Bölüm 1)
6Bulanık alt halkalar ve ideallerKitap 1 (Bölüm 3)
7Bulanık temel idealler Kitap 1 (Bölüm 3)
8Bulanık tamlık bölgesi Kitap 1 (Bölüm 3)
9Ara Sınav
10Bulanık asal idealler ve asalımsı idealler Kitap 1 (Bölüm 3)
11Bulanık maksimal idealler Kitap 1 (Bölüm 3)
12Kartezyen çarpım; bulanık grupların kartezyen çarpımları, Kitap 1 (Bölüm 2)
13Bulanık halkaların kartezyen çarpımları Kitap 1 (Bölüm 3)
14Bulanık cisimlerKitap 1 (Bölüm 5)
15Bulanık Moduller Kitap 1 (Bölüm 4)
16Final sınavı

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev130
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar130
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati143
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması244
Derse Özgü Staj
Ödev99
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)13
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)13
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok