Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
KinematikMAT611737.5300
ÖnkoşullarYok
YarıyılGüz, Bahar
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiDoktora
Dersin TürüSeçmeli @ Matematik ABD Matematik Doktora Programı
Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Doktora Programı (İngilizce)
Ders KategorisiUzmanlık/Alan Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Bölümü
Dersin KoordinatörüSalim Yüce
Dersi Veren(ler)Mustafa Düldül
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıYüksek lisans ve Doktora öğrenimi boyunca öğrencinin gereksinim duyacağı, düzlemsel, uzaysal ve küresel kinematik ile ilgili temel bilgilerin verilmesi.
Dersin İçeriğiAfin uzay, Öklid uzayı ve koordinat sistemleri, Afin dönüşüm ve özel afin otomorfizm, İzometri, Öklid düzleminde 1-parametreli düzlemsel hareketler, Küresel Hareket, Uzay Kinematiği, Kapalı Uzay hareketleri, Lorentz düzlemi ve Lorentz düzleminde 1-parametreli hareketler, Minkowski-Lorentz uzayı ve Lorentz uzayında 1-parametreli hareketler
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • Müller, H. R. Kinematik Dersleri, A.Ü. F. F. Yayınları, Ankara, 1963.
  • Hacısalihoğlu, H.H., Dönüşümler ve Geometriler, Ankara Üniv. Fen-Fakültesi Matematik Bölümü,1998.
  • Müller, H.R., Erweiterung des Satzes von Holditch für geschlossene Raumkurven, Abh. Braunschw. Wiss. Ges. 31, 129-135, 1980.
  • Tutar, A. Düzlemsel kinematikte homotetik hareketler için Holditch teoremi, Yüksek Lİsans tezi, İnönü Üniv. Fen-Bilimleri Enst. 1989.
  • Ergin, A.A., Lorentz düzleminde kinematik geometri, Doktora tezi, Ankara Üniv. Fen-Bilimleri Enst. 1989.
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Öğrenci kinematik, mekanik ve fiziksel konuların geometrik analizini yapabilir.
  2. Öğrenci düzlemsel ve uzay hareketlerini açıklayabilir.
  3. Öğrenci E. Study teoremini açıklayabilir.

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Afin uzay, Öklid uzayı ve koordinat sistemleri, Afin dönüşüm ve özel afin otomorfizm, İzometri Kitap 2 (Bölüm 0)
2Öklid düzleminde 1-parametreli hareketler; Hızlar ve Hızların terkibi, pol noktası, pol eğrileri Kitap 1 (sayfa:1-10)
3Düzlemsel hareketin Kompleks ifadesi, 1-parametreli kapalı düzlemsel hareket; Kapalı yörünge eğrisinin alanı (Steiner formülü), Holditch Teoremi Kitap 1 (sayfa:79-82, 151-163)
42-parametreli düzlemsel hareketler Kitap 1 (sayfa:185-195)
5Düzlemsel homotetik hareketler Kitap 4
6Küresel Hareket; hızların terkibi Kitap 1 (sayfa: 209-217)
7Küresel hareketlerde kanonik izafe sistemi ve pol eğrilerinin yuvarlanması Kitap 1 (sayfa:217-221)
8Ara sınav
9Uzay Kinematiği; çizgiler uzayında E. Study prensibi, Uzayda hareketler, Hareketli uzayın bir doğrusunun yörünge yüzeyi Kitap 1 (sayfa:241-263)
10Uzay Kinematiği; çizgiler uzayında E. Study prensibi, Uzayda hareketler, Hareketli uzayın bir doğrusunun yörünge yüzeyi Kitap 1 (sayfa:241-263)
11Birbirine göre hareketli uzaylar, 2-parametreli uzay hareketleri Kitap 1 (sayfa:265-272)
12Uzay kinematiğinin direkt anlatımı: hızların terkibi Kitap 1 (sayfa:276-280)
13Kapalı Uzay hareketleri; Kapalı Uzay hareketlerinde Holditch Teoremi Kitap 3
14Lorentz düzlemi ve Lorentz düzleminde 1-parametreli hareketler Kitap 5
15Minkowski-Lorentz uzayı ve Lorentz uzayında 1-parametreli hareketler Kitap 5
16Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev
Sunum/Jüri130
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar130
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati143
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması244
Derse Özgü Staj
Ödev99
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)13
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)13
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok