| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Düzlemsel Kinematik | MAT4460 | 3 | 6 | 3 | 0 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Güz, Bahar |
|---|
| Dersin Dili | İngilizce, Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Seçmeli @ Matematik Lisans Programı Seçmeli @ Matematik Lisans Programı (2. Öğretim) |
| Ders Kategorisi | Temel Meslek Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | Matematik Bölümü |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | Salim Yüce |
| Dersi Veren(ler) | Mustafa Düldül |
| Asistan(lar)ı |
| Dersin Amacı | 1) Lisans ve yüksek lisans öğrenimi boyunca öğrencinin gereksinim duyacağı, düzlemsel kinematik ile ilgili temel bilgilerin verilmesi 2) Bu alanda karşılaşacağı problemlerin çözüm yollarının kavratılması |
|---|---|
| Dersin İçeriği | Afin Uzay: Afin çatı, Afin koordinat sistemi, Öklid uzayı: Öklid çatısı, Öklid koordinat sistemi, Afin dönüşümler, İzometri, hareket, 1-parametreli düzlemsel hareketler: Türev Denklemleri, Hızlar ve Hızların terkibi, Dönme polü, pol eğrileri, Düzlemsel hareket örnekleri, ivmeler ve ivmelerin terkibi, Hareketli Koordinat sistemi, Birbirine göre hareket eden birçok düzlemler, Kanonik izafe sistemi, Yörünge eğrisinin eğriliği- Euler Savary formülü, Düzlemsel hareketin Kompleks ifadesi: Yüksek Mertebeden İvmeler, 1-parametreli kapalı düzlemsel hareket: Kapalı yörünge eğrisinin alanı (Steiner formülü), Holditch Teoremi ve genelleştirilmeleri, Yörünge eğrisinin ağırlık merkezi, kapalı yörünge eğrisinin kutupsal atalet momenti, Açık hareketler altında taranmış yüzeyin alanı, Doğruların zarf eğrisinin uzunluk ve alan formülleri (Cauchy formülleri), Kapalı hareketlerde zarf eğrisinin çevresi, Kapalı hareketlerde zarf eğrisinin alanı, zarf eğrisinin ağırlık merkezi |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Öğrenci kinematik, mekanik ve fiziksel konuların geometrik analizini yapabilir.
- Öğrenciler 1-parametreli düzlemsel hareketleri açıklayabilir.
- Öğrenciler kapalı yörünge eğrisinin ve zarf eğrisinin alan formüllerini çıkarabilir.
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Afin Uzay: Afin çatı, Afin koordinat sistemi | Kitap 4 (Bölüm 0) |
| 2 | Öklid uzayı: Öklid çatısı, Öklid koordinat sistemi, Afin dönüşümler | Kitap 4 (Bölüm 0) |
| 3 | İzometri, hareket | Kitap 4 (Bölüm 0) |
| 4 | 1-parametreli düzlemsel hareketler: Türev Denklemleri, Hızlar ve Hızların terkibi | Kitap 1 (Bölüm A) |
| 5 | Dönme polü, pol eğrileri, Düzlemsel hareket örnekleri, ivmeler ve ivmelerin terkibi, Hareketli Koordinat sistemi | Kitap 1 (Bölüm A) |
| 6 | Birbirine göre hareket eden birçok düzlemler, Kanonik izafe sistemi, Yörünge eğrisinin eğriliği- Euler Savary formülü | Kitap 1 (Bölüm A) |
| 7 | Düzlemsel hareketin Kompleks ifadesi: Yüksek Mertebeden İvmeler | Kitap 1 (Bölüm A) |
| 8 | Vize Sınavı | - |
| 9 | 1-parametreli kapalı düzlemsel hareket: Kapalı yörünge eğrisinin alanı (Steiner formülü) | Kitap 1 (Bölüm A) |
| 10 | Holditch Teoremi ve genelleştirilmeleri | Kitap 1 (Bölüm A) |
| 11 | Yörünge eğrisinin ağırlık merkezi, kapalı yörünge eğrisinin kutupsal atalet momenti, Açık hareketler altında taranmış yüzeyin alanı | Kitap 1 (Bölüm A) |
| 12 | Doğruların zarf eğrisinin uzunluk ve alan formülleri (Cauchy formülleri) | Kitap 1 (Bölüm A) |
| 13 | Kapalı hareketlerde zarf eğrisinin çevresi | Kitap 1 (Bölüm A) |
| 14 | Kapalı hareketlerde zarf eğrisinin çevresi | Kitap 1 (Bölüm A) |
| 15 | Kapalı hareketlerde zarf eğrisinin alanı, zarf eğrisinin ağırlık merkezi | Kitap 1 (Bölüm A) |
| 16 | Final | - |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | ||
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
| Ödev | ||
| Sunum/Jüri | ||
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 2 | 40 |
| Final | 1 | 60 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 14 | 4 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 2 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | 6 | 10 | |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | |||
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 15 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 20 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
