| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Cebirsel Geometriye Giriş | MAT4490 | 3 | 6 | 3 | 0 | 0 |
| Önkoşullar | MAT2092 |
|---|
| Yarıyıl | Güz, Bahar |
|---|
| Dersin Dili | İngilizce, Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Seçmeli @ Matematik Lisans Programı Seçmeli @ Matematik Lisans Programı (2. Öğretim) |
| Ders Kategorisi | Temel Meslek Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | Matematik Bölümü |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | A. Göksel Ağargün |
| Dersi Veren(ler) | Mustafa Düldül |
| Asistan(lar)ı |
| Dersin Amacı | Öğrencinin teorik olarak öğrenmiş olduğu Cebir bilgilerinin güncel hayata uygulanması. |
|---|---|
| Dersin İçeriği | Cebirsel Tanımlar, Hilbert Taban Teoremi, Affine Cebirsel Kümeler Zariski Topolojisi, Hilbert Nullstellensatz Teoremi, Cebirsel Kümeler ve İdealler arasındaki ilişki, Koordinat halkası ve indirgenemez cebirsel kümeler, Affine varyetelerin boyutu, Projectif Uzay, Projectif Cebirsel Kümeler, Cebirsel Varyeteler arasındaki düzgün fonksiyonlar Lokal Halkalar, Problemler, Rasyonel fonksiyonlar, Teğet uzay, Düzgün ve Tekil varyeteler |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Teorik olarak öğrendiklerini güncel hayata uygulayabilme.
- Geometri ve cebir arasında bağ kurabilme.
- Geometrik nesneleri, karşılık gelen cebirsel özellikleri kullanarak anlayabilme.
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Cebirsel Tanımlar | Kitap 2 (Bölüm1) |
| 2 | Hilbert Taban Teoremi, Affine Cebirsel Kümeler | Kitap 2 (Bölüm1) |
| 3 | Zariski Topolojisi | Kitap 2 (Bölüm1) |
| 4 | Hilbert Nullstellensatz Teoremi, Cebirsel Kümeler ve İdealler arasındaki ilişki | Kitap 2 (Bölüm1) |
| 5 | Koordinat halkası ve indirgenemez cebirsel kümeler, Affine varyetelerin boyutu | Kitap 2 (Bölüm1) |
| 6 | Projektif Uzay | Kitap 1 (Bölüm1) |
| 7 | Projektif Cebirsel Kümeler | Kitap 1 (Bölüm1) |
| 8 | Ara sınav | |
| 9 | Cebirsel Varyeteler arasındaki düzgün fonksiyonlar | Kitap 1 (Bölüm1) |
| 10 | Lokal Halkalar | Kitap 1 (Bölüm1) |
| 11 | Problemler | Kitap 1 (Bölüm1) |
| 12 | Rasyonel fonksiyonlar | Kitap 1 (Bölüm1) |
| 13 | Rasyonel fonksiyonlar | Kitap 1 (Bölüm1) |
| 14 | Teğet uzay | Kitap 1 (Bölüm1) |
| 15 | Düzgün ve Tekil varyeteler | Kitap 1 (Bölüm1) |
| 16 | Final Sınavı |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | ||
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
| Ödev | ||
| Sunum/Jüri | ||
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 2 | 60 |
| Final | 1 | 40 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 14 | 3 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 15 | 4 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | 5 | 10 | |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | |||
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 10 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 15 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
