| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Modüller Teorisi | MAT6119 | 3 | 7.5 | 3 | 0 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Güz, Bahar |
|---|
| Dersin Dili | İngilizce, Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Doktora |
| Dersin Türü | Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Doktora Programı Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Doktora Programı (İngilizce) |
| Ders Kategorisi | Uzmanlık/Alan Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | Matematik Bölümü |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | A. Göksel Ağargün |
| Dersi Veren(ler) | Mustafa Düldül |
| Asistan(lar)ı |
| Dersin Amacı | Bu dersin amacı, modül teorideki temel konuları tanıtmaktır. Derste ilk olarak modül, alt modül,devirli modül tanım ve örnekleri verilecektir. Bundan sonra, serbest, projektif, injektif, asal ve çarpımsal modüller tanıtılacaktır. Öğrencilerin, bu dersi aldıktan sonra, modül teorisi ile ilgili başlıca konularda anlayışa sahip olmaları beklenmektedir. |
|---|---|
| Dersin İçeriği | Modül, alt modül, devirli modül, tam diziler, serbest modüller, projektif modüller, injektif modüller, asal alt modüller, çarpımsal modüller |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Öğrenciler modüller teorisindeki temel kavramları ve onunla ilgili teknik ve prensiplerin temel unsurların öğreneceklerdir.
- Öğrenciler bazı özel modülleri ( serbest modül, projektif modül) öğreneceklerdir.
- Öğrenciler Çarpımsal modülleri öğrenerek halkalar ile ilişkileri öğreneceklerdir.
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Temel tanım ve örnekler | Ders Kitabı (Bölüm 5) |
| 2 | Devirli modül, sadık modül ve örnekler | Ders Kitabı (Bölüm 5) |
| 3 | Homomorfizma teoremleri,basit modül | Ders Kitabı (Bölüm 5) |
| 4 | Direkt toplam ve çarpımlar | Ders Kitabı (Bölüm 5) |
| 5 | Tam diziler | Ders Kitabı (Bölüm 6) |
| 6 | Serbest modüller | Ders Kitabı (Bölüm 6) |
| 7 | Serbest modüller ve örnekler | Ders Kitabı (Bölüm 6) |
| 8 | Ara sınav | - |
| 9 | Projektif modül | Ders Kitabı (Bölüm 9) |
| 10 | İnjektif modül | Ders Kitabı (Bölüm 9) |
| 11 | Asal alt modüller | Ders Kitabı (Bölüm 9) |
| 12 | Çarpımsal modüller | Ders Kitabı (Bölüm 9) |
| 13 | Çarpımsal modüller | Ders Kitabı (Bölüm 9) |
| 14 | Tartışma,araştırma ve sunumlar | - |
| 15 | Tartışma,araştırma ve sunumlar | - |
| 16 | Tartışma,araştırma ve sunumlar Final sınavı | - |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | ||
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
| Ödev | 1 | 30 |
| Sunum/Jüri | ||
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 1 | 30 |
| Final | 1 | 40 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 14 | 3 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 24 | 4 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | 9 | 9 | |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | |||
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 3 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 3 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
