Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Topolojiye GirişMAT317146400
ÖnkoşullarYok
YarıyılGüz
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiLisans
Dersin TürüZorunlu @ Matematik Lisans Programı
Zorunlu @ Matematik Lisans Programı (2. Öğretim)
Ders KategorisiTemel Meslek Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Bölümü
Dersin KoordinatörüEyüp Kızıl
Dersi Veren(ler)Mustafa Düldül
Asistan(lar)ı
Dersin Amacı1. Genel Matematik kültürünün pekişmesi 2. Analize dayanan soyut düşünmeyi geliştirmek 3. Teorik matematik alanında akademik çalışma yapabilme yeteneği kazanmak
Dersin İçeriğiTopolojik Uzaylar,Taban,Altuzay, Kapalı kümeler, Limit noktaları, Haussdorf Uzayları, Sürekli fonksiyonlar, Homeomorfizma, Çarpım Topolojisi, Bağlantılı Uzaylar, Bileşenler, Yol Bağlantılılık, Yol Bileşenler, Kompaktlık, Dizisel Kompaktlık, Düzenli ve Normal Uzaylar
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • James R. Munkres. Topology, 2nd Edition, Prentice-Hall, Inc. 2000, New Jersey
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Öğrenciler soyut kümeler arasındaki eşyapılılığı kavrayacaktır.
  2. Öğrenciler bir küme üzerinde topoloji oluşturma becerisini kazanacaktır.
  3. Öğrenciler analizdeki bazı temel kavramların genelleştirilmesini öğrenecektir.

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Topolojik UzaylarDers Kitabı (Bölüm 2 .12)
2Taban, AlttabanDers Kitabı (Bölüm 2 .13)
3AltuzaylarDers Kitabı (Bölüm 2 .16)
4Kapalı kümeler, Limit NoktalarıDers Kitabı (Bölüm 2 .17)
5Hausdorff UzaylarDers Kitabı (Bölüm 2 .17)
6Sürekli fonksiyonlar, HomeomorfizmaDers Kitabı (Bölüm 2 .18)
7Çarpım TopolojisiDers Kitabı (Bölüm 2 .19)
8Metrik TopolojiDers Kitabı (Bölüm 2.20)
9Ara sınav
10Bağlantılı UzaylarDers Kitabı (Bölüm 3 .23.25)
11Kompakt UzaylarDers Kitabı (Bölüm 3 .26.29)
12Metrik uzaylarda KompaktlıkDers Kitabı (Bölüm 3 .26.28)
13Düzenli ve Normal Uzaylar Ders Kitabı (Bölüm 4 .31.32)
14Düzenli ve Normal Uzaylar Ders Kitabı (Bölüm 4 .31.32)
15Urysohn Lemması, Tietsze Genişleme TeoremiDers Kitabı (Bölüm 4 .31.32)
16Final Sınavı-

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar160
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati144
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması174
Derse Özgü Staj
Ödev55
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)12
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)13
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok