| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Kuantum Süper Gruplar | MAT5134 | 3 | 7.5 | 3 | 0 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Güz, Bahar |
|---|
| Dersin Dili | İngilizce, Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Yüksek Lisans |
| Dersin Türü | Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı (İngilizce) |
| Ders Kategorisi | Uzmanlık/Alan Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | Matematik Bölümü |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | Salih Çelik |
| Dersi Veren(ler) | Mustafa Düldül |
| Asistan(lar)ı |
| Dersin Amacı | Kuantum Süper Gruplarının temel kavramları hakkında bilgi vermektir. Ayrıca, teorik bakış açısının yanı sıra Kuantum Süper Gruplarının günlük yaşama uygulanması ile ilgili algoritmik problemler ve uygulamalar ele alınacaktır. Öğrenciler bu dersi aldıktan sonra, Kuantum Süper Gruplarının temelleri hakkında bilgi sahibi olması, Kuantum Süper Gruplarında kullanılan cebirsel yapıları anlaması ve iletişim sistemlerine bu cebirsel yapıların nasıl uygulandığını veren örnekleri kavraması beklenmektedir |
|---|---|
| Dersin İçeriği | GLq(1|1) süper grubu; kuantum süper düzlemler, GL(1|1) süper grubunun deformasyonu, bir süper matrisin süper tersi ve determinantı, bir kuantum süper matrisin n-inci kuvveti ve özellikleri / GLq(1|1) süper grubunun üstel temsili; bir üstel matrisin matris elemanlarının elde edilmesi, bir üstel matrisin n-inci kuvvetinin hesabı, süper determinant ve süper iz arasındaki bağıntı / R-Matris Yaklaşımı; GL(1|1) grubunun r-matrisi ile deformasyonu, iki süper matrisin toplamının durumu, üstel form için r-matrisi / Özel Süper Gruplar; özel lineer (kuantum) süper grup, üniter kuantum SUq(1|1) süper grubu / FRT yaklaşımı ile lie süper cebiri / İki Parametreli deformasyona bir bakış. |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Klasik grupların nasıl deforme edildiğini öğrenecektir.
- Değişmeli bir süper cebirin nasıl değişmeli olmayan bir süper cebire dönüştürüldüğünü öğrenir.
- Yeni süper yapıların nasıl Hopf Süper Cebir yapısına sahip kullandığını öğreneceklerdir.
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Kuantum Süper Düzlemler | Textbook (Ch.I.2.1),[1] |
| 2 | GL(1|1) Süper Grubunun Deformasyonu | Textbook (Ch.II.2.6) |
| 3 | Bir Süper Matrisin Süper Tersi ve Determinantı | Textbook (Ch.II.2.2) |
| 4 | Bir Kuantum Süper Matrisin n-inci Kuvveti ve Özellikleri | Textbook (Ch.II.2.3) |
| 5 | Bir Üstel Matrisin Elemanlarının Elde Edilmesi | Textbook (Ch.II.4-5) |
| 6 | Bir Üstel Matrisin n-inci Kuvvetinin Hesabı | Textbook (Ch.III.3.1) |
| 7 | Süper Determinant ve Süper İz Arasındaki Bağıntı | Textbook (Ch.III.3.3) |
| 8 | Ara sınav | |
| 9 | GL(1|1) Grubunun R-matrisi İle Deformasyonu | Textbook (Ch.IV.4.1) |
| 10 | GL(1|1) Grubunun R-matrisi İle Deformasyonu(devam) | Textbook (Ch.IV.4.1) |
| 11 | İki Süper Matrisin Toplamının durumu,Üstel Form İçin r-Matrisi | Textbook (Ch.IV.4.2) |
| 12 | Özel Süper Gruplar | Textbook (Ch.V.5.1) |
| 13 | Üstel Form İçin r-Matrisi | Textbook (Ch.IV.4.3) |
| 14 | FRT Yaklaşımı İle Lie Süper Cebiri | Textbook (Ch.V.5.2) |
| 15 | Two Parameter Deformasyon (brief) | Textbook (Ch.V.5.3) |
| 16 | Final sınavı |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | ||
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
| Ödev | 1 | 30 |
| Sunum/Jüri | ||
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 1 | 30 |
| Final | 1 | 40 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 14 | 3 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 24 | 4 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | 9 | 9 | |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | |||
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 3 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 3 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
