| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Kuantum Diferansiyel Geometri 1 | MAT5132 | 3 | 7.5 | 3 | 0 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Güz, Bahar |
|---|
| Dersin Dili | İngilizce, Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Yüksek Lisans |
| Dersin Türü | Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı (İngilizce) |
| Ders Kategorisi | Uzmanlık/Alan Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | Matematik Bölümü |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | Salih Çelik |
| Dersi Veren(ler) | Mustafa Düldül |
| Asistan(lar)ı |
| Dersin Amacı | Kuantum diferansiyel geometri hakkında bilgi vermektir |
|---|---|
| Dersin İçeriği | Giriş; Kuantum Diferansiyel Geometri, dualite, etki ve ko-etki, sağ ve sol kovaryantlık / Kuantum düzlem ve Kuantum Diferansiyel Geometri yapısı; kuantum düzlem üzerindeki fonksiyonların cebiri (A), kuantum düzlemin Kuantum Diferansiyel Geometri yapısı, kuantum dual düzlem, Kuantum Diferansiyel Geometri duali / Diferansiyel Kuantum Diferansiyel Geometri; diferansiyel cebir (Γ ), Γ üzerine Kuantum Diferansiyel Geometri yapısı, A üzerindeki 1-formlar, kuantum Lie cebiri, kuantum kismi türevler / Lineer konneksiyonlar; komutatif olmayan bir cebir üzerine lineer konneksiyonlar, kuantum düzleme uygulama, eğrilik ve metrik / Cartan geometrisi; cartan özdeşliği, cartan-maurer formları, dış çarpım ve tensör realizasyonu, Lie türevi / Dual düzlem üzerine diferansiyel hesap / h-Deformasyona kısa bir bakış. |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Klasik geometrideki bazı yapıları deforme etmeyi öğreneceklerdir.
- Elde edilen deforme yapılarının cebirsel özellikleri tetkik etmeyi öğreneceklerdir.
- Daha ileri klasik yapılar üzerine incelemeler yapabilmeyi öğreneceklerdir.
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Giriş | |
| 2 | Kuantum Düzlem | Texbook (Ch.IV.1) |
| 3 | Kuantum Düzlemin Hopf Cebir Yapısı | Ref. 3,Sec 2.2 |
| 4 | Diferansiyel Hopf Cebiri | Ref. 3,Sec 3.1 |
| 5 | Diferansiyel Hopf Cebiri | Ref. 3,Sec 3.1 |
| 6 | Diferansiyel Hopf Cebiri | Ref. 3,Sec 3.1 |
| 7 | Lineer Konneksiyonlar | Ref. 5,Ch.1 |
| 8 | Ara Sınav | |
| 9 | Lineer Konneksiyonlar | Ref. 5,Ch.1 |
| 10 | Cartan Geometrisi | Ref. 5,Ch.3 |
| 11 | Cartan Geometrisi | Ref. 5,Ch.3 |
| 12 | Dual Düzlem Üzerine Diferansiyel Hesap | Texbook (Ch.IV.6-8) |
| 13 | Dual Düzlem Üzerine Diferansiyel Hesap | Texbook (Ch.VI.1-2) |
| 14 | h-deformasyona Kısa Bir Bakış | Texbook (Ch.VII.1-3) |
| 15 | h-deformasyona Kısa Bir Bakış | Texbook (Ch.VII.4-6) |
| 16 | Final Sınavı |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | ||
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
| Ödev | 1 | 30 |
| Sunum/Jüri | ||
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 1 | 30 |
| Final | 1 | 40 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 14 | 3 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 24 | 4 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | 9 | 9 | |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | |||
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 3 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 3 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
