| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Diferansiyel Denklemler 1 | MAT2071 | 4 | 5 | 4 | 0 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Güz |
|---|
| Dersin Dili | İngilizce, Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu @ Matematik Lisans Programı Zorunlu @ Matematik Lisans Programı (2. Öğretim) |
| Ders Kategorisi | Temel Meslek Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | Matematik Bölümü |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | Selmahan Selim |
| Dersi Veren(ler) | Mustafa Düldül |
| Asistan(lar)ı |
| Dersin Amacı | 1. Matematiksel düşünceyi geliştirmek. 2. Matematik, Fizik ve mühendislikte karşılaşılan problemleri çözebilmek. |
|---|---|
| Dersin İçeriği | Birinci mertebeden diferansiyel denklemlerin varlığı, tekliği ve çözümleri. Birinci mertebeden çeşitli diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemleri ve uygulamaları. Yüksek mertebeden diferansiyel denklemler ve temel teoremler. Mertebe düşürme yöntemi. Sabit katsayılı denklemler için belirsiz katsayılar metodu. Parametrelerin değişimi metodu. Operatör yöntemi .Yüksek mertebeden tam diferansiyel denklemler. Değişken dönüştürmesi yöntemi, Euler ve Legendre diferansiyel denklemleri. Lineer diferansiyel denklem sistemleri. |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Öğrenciler diferansiyel denklem türlerini tanıyacaktır.
- Öğrenciler tek değişkenli fonksiyonları içeren diferansiyel denklemlerin tüm çözüm yöntemlerini öğrenecektir.
- Öğrenciler mühendislik problemini çözebilecektir.
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Birinci mertebeden diferansiyel denklemlerin varlığı, tekliği ve çözümleri . | Ders Kitabı 3 (Bölüm 2) |
| 2 | Birinci mertebeden çeşitli diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemleri ve uygulamaları. | Ders Kitabı 1 (Bölüm 2) |
| 3 | Birinci mertebeden çeşitli diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemleri, uygulamaları. | Ders Kitabı 1 (Bölüm 2) |
| 4 | Birinci mertebeden çeşitli diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemleri, uygulamaları. | Ders Kitabı 1 (Bölüm 2) |
| 5 | Yüksek mertebeden diferansiyel denklemler ve temel teoremler. | Ders Kitabı 1 (Bölüm 3) |
| 6 | Mertebe düşürme yöntemi. | Ders Kitabı 2 (Bölüm 3) |
| 7 | Sabit katsayılı denklemler için belirsiz katsayılar metodu. | Ders Kitabı 1 (Bölüm 4) |
| 8 | Ara Sınav | - |
| 9 | Parametrelerin değişimi metodu. | Ders Kitabı 1 (Bölüm 4) |
| 10 | Operatör yöntemi. | Ders Kitabı 3 (Bölüm 3), Ders Kitabı 2 (Bölüm 3) |
| 11 | Yüksek mertebeden tam diferansiyel denklemler. | Ders Kitabı 2 (Bölüm 4) |
| 12 | Yüksek mertebeden lineer olmayan denklemler | Ders Kitabı 2 (Bölüm 3), Ders Kitabı 2 (Bölüm 4) |
| 13 | Cauchy-Euler diferansiyel denklemleri. | Ders Kitabı 3 (Bölüm 4) |
| 14 | Lineer diferansiyel denklem sistemleri. | Ders Kitabı 3 (Bölüm 7) |
| 15 | Lineer diferansiyel denklem sistemleri. | Ders Kitabı 3 (Bölüm 7) |
| 16 | Final Sınavı | - |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | ||
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
| Ödev | ||
| Sunum/Jüri | ||
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 2 | 60 |
| Final | 1 | 40 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 14 | 4 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 3 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | 1 | 8 | |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | |||
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 2 | 18 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 25 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
