| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Lineer Cebir ve Kontrol Mühendisliği Uygulamaları | KOM1021 | 3 | 6 | 3 | 0 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Güz |
|---|
| Dersin Dili | Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu @ Kontrol ve Otomasyon Mühendisliği Lisans Programı |
| Ders Kategorisi | |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | Kontrol ve Otomasyon Mühendisliği Bölümü |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | Haluk Görgün |
| Dersi Veren(ler) | Şeref Naci Engin |
| Asistan(lar)ı |
| Dersin Amacı | Bu dersin amacı, daha ileri düzeydeki matematik konuları için gerekli bilgiyi oluşturmak. Matrislerle ilgili temel bilgi ve özellikleri kullanabilme yetisini kazandırmak. |
|---|---|
| Dersin İçeriği | Matris Tanımı, Matrislerde Toplama ve Çarpma, Bir Kare Matrisin Transpozesi, Bazı Özel Matrisler, Denk Matrisler, Bir Matrisin Rankı. Determinantlar ve Özellikleri, Laplace Açılımı, Ek Matris. Bir Matrisin Tersi, Lineer Denklem Sistemlerinin Çözüm Yöntemleri, Vektörler, Lineer Bağımlılık ve Lineer Bağımsızlık, Bir Matrisin Özdeğerleri ve Özvektörleri, Cayley - Hamilton Teoremi |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Öğrenciler analitik düşünebilme ve değerlendirme özelliği kazanırlar.
- Öğrenciler ileri matematik bilgi ve kültürüne sahip olurlar.
- Öğrenciler diğer disiplinlerde ortaya çıkan problemleri analiz edip değerlendirme yapabilme becerisi edinirler.
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Matrisler: Matris tanımı, matris çeşitleri, matrislerin eşitliği, matrislerin toplamı ve farkı, bir skalerle bir matrisin çarpımı, matrislerin toplamı ve skalerle çarpımı ile ilgili özellikler, matrislerin çarpımı ve bunlara ait özellikler, matrisin transpozesi ve özellikleri. | Ders notları |
| 2 | Bazı özel matrisler ve matris uygulamaları | Ders notları |
| 3 | Matrislerde elemanter satır ve sütün işlemleri, bir matrisin satırca indirgenmiş (eşkolon) formu, matrisin rangı, bir kare matrisin tersi ve konu ile ilgili uygulamalar. | Ders notları |
| 4 | Determinantlar: Bir kare matrisin determinantı, Laplace açılımı, determinant özellikleri. | Ders notları |
| 5 | Sarrus kuralı, ek matris, bir matrisin tersinin ek matris yardımı ile hesaplanması, konuyla ilgili uygulamalar | Ders notları |
| 6 | Lineer Denklem Sistemleri: Lineer denklem sistemlerinin denk matrisler yardımı ile çözümü, Lineer homojen denklem sistemleri, konuyla ilgili uygulama. | Ders notları |
| 7 | Cramer yöntemi, katsayılar matrisinin yardımı ile çözüm, konuyla ilgili uygulama. | Ders notları |
| 8 | Ara sınav I | Ders notları |
| 9 | Vektörler: Vektör tanımı, vektörlerin toplamı, farkı, vektörlerin analitik ifadesi, vektörlerin skaler çarpımı, skaler çarpıma ait özellikler. | Ders notları |
| 10 | Vektörel çarpım ve özellikleri, karışık çarpım ve özellikleri, İki kat vektörel çarpım ve özellikleri, konuyla ilgili uygulama. | Ders notları |
| 11 | Lineer bağımlılık ve lineer bağımsızlık: Vektörlerin lineer bağımlılığı ve lineer bağımsızlığı ve konu ile ilgili teoremler | Ders notları |
| 12 | Lineer bağımlılık ve lineer bağımsızlık ile ilgili uygulamalar. | Ders notları |
| 13 | Özdeğer ve özvektörler:Bir kare matrisin özdeğerleri ve özvektörlerinin hesaplanması, konu ile ilgili uygulama, Ara sınav II | Ders notları |
| 14 | Cayley-Hamilton Teoremi yardımı ile bir kare matrisin tersinin ve kuvvetinin hesaplanması, konuyla ilgili uygulama | Ders notları |
| 15 | Cayley-Hamilton Teoremi yardımı ile bir kare matrisin tersinin ve kuvvetinin hesaplanması, konuyla ilgili uygulama | Ders notları |
| 16 | Final sınavı | Ders Notları |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | ||
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
| Ödev | 5 | 30 |
| Sunum/Jüri | ||
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 2 | 30 |
| Final | 1 | 40 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 16 | 3 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 16 | 6 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | 5 | 4 | |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | |||
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 2 | 10 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 10 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
