| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Analitik Geometri 1 | MAT2051 | 3 | 5 | 3 | 0 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Güz |
|---|
| Dersin Dili | İngilizce, Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu @ Matematik Lisans Programı Zorunlu @ Matematik Lisans Programı (2. Öğretim) |
| Ders Kategorisi | Temel Meslek Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | Matematik Bölümü |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | Salim Yüce |
| Dersi Veren(ler) | Mustafa Düldül |
| Asistan(lar)ı |
| Dersin Amacı | 1-Afin uzay ve Öklid uzayı kavramlarını ve bu kavramlarla ilgili temel tanım ve teoremleri öğretmek 2- R^2 de eğik, kutupsal, dik ve homojen koordinat sistemi ile R^3 de küresel, silindirik, homojen koordinat sistemleri ilgili temel bilgileri öğretmek 3-Düzlemde öteleme ve dönme geometrisine ait kavramları tanıtmak 4- R^2 ve R^3 de doğru ve düzlem denkleminin elde edilmesini öğretmek 5-Konikler, konik çeşitleri, koniklerin sınıflandırılması ve merkezil hale getirilmesini öğretmek 6-Merkezil kuadratikler, genel kuadratikler ve sınıflandırılması hakkında bilgiler vermek 7-Ana hatlarıyla grafik çizimini öğretmektir |
|---|---|
| Dersin İçeriği | Afin uzay: afin çatı, afin koordinat sistemi, Öklid uzayı: Öklid çatı, Öklid koordinat sistemi, R^2 de koordinat sistemleri: Eğik, kutupsal, dik, homojen koordinat sistemi,R^3 de koordinat sistemleri: küresel, silindirik, homojen koordinat sistemi, Düzlemde öteleme ve dönme, R^3 de dönme (Olin-Rodrigues formülü), R^2 de doğru: doğru denkleminin elde edilmesi, doğrunun hesse formu,R^3 de vektörel çarpım, karma çarpım, pozitif yönlü çatı, R^3 de doğru: doğru denklemi, Plücker doğru koordinatları, iki doğrunun birbirine göre durumu, bir noktanın doğruya olan uzaklığı, aykırı doğrular, R^3 de düzlem: üç noktadan geçen düzlem denklemi, bir noktası ve normal vektörü belli düzlem denklemi, iki düzlemin birbirine göre durumu, bir noktanın düzleme olan uzaklığı, doğru-düzlem ilişkisi, Üç düzlemin birbirine göre durumu, doğrunun düzlem üzerine izdüşümü ve simetriği, aykırı doğrular, Konikler, merkezil konikler: çember, elips, hiperbol, parabol, Genel konikler: sınıflandırma, öteleme ve dönme dönüşümleri yardımıyla merkezil hale getirme, Matris yardımıyla merkezil hale getirme, grafik çizimi, Genel koniklerin elemanları: merkez, köşegen, eksen, tepe noktaları, asimptotlar, odak ve doğrultmanlar, konik-doğru ilişkisi, konik aileleri, Uzayda ikinci dereceden yüzeyler (kuadratikler): merkezil kuadratikler, genel kuadratikler ve sınıflandırılması, Öteleme ve dönme dönüşümleri yardımıyla merkezil hale getirme, matris yardımıyla merkezil hale getirme, Grafik çizimi |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Öğrenciler afin uzayı ve Öklid uzayı kavramlarını açıklar.
- Öğrenci R^2 de eğik, kutupsal, dik ve homojen koordinat sistemi ile R^3 de küresel, silindirik ve homojen koordinat sistemlerini açıklar.
- Öğrenciler düzlemde öteleme ve dönme ile ilgili problemleri çözebilir.
- Öğrenci R^2 ve R^3 de doğru ve düzlem ile ilgili örnekleri anlayıp, soruları çözebilir
- Öğrenci koniklerin sınıflandırılmasını ve merkezil hale getirilmesini yapabilir.
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Afin uzay: afin çatı, afin koordinat sistemi, Öklid uzayı: Öklid çatı, Öklid koordinat sistemi | Kitap 1 (Bölüm 1)-Kitap 2 (Bölüm 2) |
| 2 | R^2 de koordinat sistemleri: Eğik, kutupsal, dik, homojen koordinat sistemi, R^3 de koordinat sistemleri: küresel, silindirik, homojen koordinat sistemi | Kitap 2 (Bölüm 2) |
| 3 | Düzlemde öteleme ve dönme, R^3 de dönme (Olin-Rodrigues formülü)/ | Kitap 2 (Bölüm 2) |
| 4 | R^2 de doğru: doğru denkleminin elde edilmesi, doğrunun hesse formu, R^3 de vektörel çarpım, karma çarpım, pozitif yönlü çatı | Kitap 2 (Bölüm 1) |
| 5 | R^3 de doğru: doğru denklemi, Plücker doğru koordinatları, iki doğrunun birbirine göre durumu, bir noktanın doğruya olan uzaklığı, aykırı doğrular | Kitap 2 (Bölüm 3) |
| 6 | R^3 de düzlem: üç noktadan geçen düzlem denklemi, bir noktası ve normal vektörü belli düzlem denklemi, iki düzlemin birbirine göre durumu, bir noktanın düzleme olan uzaklığı, doğru-düzlem ilişkisi | Kitap 2 (Bölüm 3) |
| 7 | Üç düzlemin birbirine göre durumu, doğrunun düzlem üzerine izdüşümü ve simetriği, aykırı doğrular | Kitap 2 (Bölüm 3) |
| 8 | Ara Sınav | - |
| 9 | Konikler, merkezil konikler: çember, elips, hiperbol, parabol | Kitap 2 (Bölüm 4) |
| 10 | Genel konikler: sınıflandırma, öteleme ve dönme dönüşümleri yardımıyla merkezil hale getirme, Matris yardımıyla merkezil hale getirme, grafik çizimi | Kitap 2 (Bölüm 7) |
| 11 | Genel koniklerin elemanları: merkez, köşegen, eksen, tepe noktaları, asimptotlar, odak ve doğrultmanlar, konik-doğru ilişkisi, konik aileleri | Kitap 2 (Bölüm 7) |
| 12 | Uzayda ikinci dereceden yüzeyler (kuadratikler): merkezil kuadratikler, genel kuadratikler ve sınıflandırılması | Kitap 2 (Bölüm 9) |
| 13 | Öteleme ve dönme dönüşümleri yardımıyla merkezil hale getirme | Kitap 2 (Bölüm 9) |
| 14 | Matris yardımıyla merkezil hale getirme | Kitap 2 (Bölüm 9) |
| 15 | Grafik çizimi | Kitap 2 (Bölüm 9) |
| 16 | Final Sınavı | - |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | ||
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
| Ödev | ||
| Sunum/Jüri | ||
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 2 | 40 |
| Final | 1 | 60 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 14 | 4 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 3 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | 6 | 5 | |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | |||
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 15 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 25 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
