| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Adi Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Çözümleri | MAT4330 | 3 | 6 | 3 | 0 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Güz, Bahar |
|---|
| Dersin Dili | İngilizce, Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Seçmeli @ Matematik Lisans Programı Seçmeli @ Matematik Lisans Programı (2. Öğretim) |
| Ders Kategorisi | Uzmanlık/Alan Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | Matematik Bölümü |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | Elif Tarım |
| Dersi Veren(ler) | Mustafa Düldül |
| Asistan(lar)ı |
| Dersin Amacı | 1. Günümüzün uygulamalı bilim kollarında ortaya çıkan problemlerin teorik yoldan elde edilen çözümlerinin yanı sıra, pratik olarak sayısal yöntemlerle de çözümünü sağlayabilme. 2. Deneysel olarak elde edilen ölçüm sonuçlarını sayısal yolla çözümleyebilme ve değerlendirebilme. 3. Mühendislik, ekonomik ve sosyal olayların matematik modelini kurmak ve çözmek için gerekli alt yapıyı oluşturmak, matematik ile mühendislik arasındaki güçlü ilişkiyi özümsetebilme. 4. Takım halinde çalışma yeteneğini geliştirebilme. |
|---|---|
| Dersin İçeriği | Adi diferansiyel denklemlerin tanımı, Adi.dif.denk.lerde başlangıç değer problemleri tanımı, elemanter çözüm teorisi ve temel kavramları. Seriler ile sayısal çözüm yöntemleri. Tek adım yöntemleri. Çok Adım yöntemleri. Kestirici düzeltici yöntemler. Yüksek Mertebeden Diferansiyel denklemler ve denklem sistemlerinin yaklaşık çözümleri. Sonlu Farklar ile lineer sınır değer problemlerinin çözümleri |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Öğrenciler ardışık yöntemler kavramının bilgisini öğrenecektir.
- Öğrenciler problemlerin çözümlerinin yaklaşım yöntemleri ile elde edilmesi kavramları bilgisini öğrenecektir.
- Öğrenciler temel bilgileri aldıktan sonra ilgileneceği konuya kolaylıkla intibak edebilme becerisini kazanır.
- Öğrenciler takım çalışmalarına kolaylıkla katılabilme becerisini kazanır.
- Öğrenciler teorik çözümlere ihtiyaç duymadan problemi sayısal yollarla çözebilme becerisini kazanır.
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Adi diferansiyel denklemlerin tanımı, adi dif.denk.lerde başlangıç değer problemleri tanımı, elemanter çözüm teorisi ve temel kavramları | Textbook 2 (Chapter 10) |
| 2 | Seriler ile sayısal çözüm yöntemleri: Birinci ve yüksek mertebeden Taylor seri yöntemleri , Picard yöntemi | Textbook 2 (Chapter 10) |
| 3 | Tek adım Yöntemleri:Euler Yöntemi | Textbook 1 (Chapter 5), Textbook 2 (Chapter 10), Textbook 3, Textbook 4 (Chapter 13) |
| 4 | Değiştirilmiş Euler Yöntemi, Euler Orta Nokta Yöntemi, Huen Yöntemi | Textbook 3 |
| 5 | Runge Kutta yöntemleri ve uygulamalar, hata kontrolü | Textbook 1 (Chapter 5), Textbook 2 (Chapter 10), Textbook 3, Textbook 4 (Chapter 13) |
| 6 | Çok Adım Yöntemleri: Adams Kestirme yöntemleri | Textbook 1 (Chapter 5), Textbook 2 (Chapter 10), Textbook 3, Textbook 4 (Chapter 13) |
| 7 | Adams Kestirme yöntemleri | Textbook 1 (Chapter 5), Textbook 2 (Chapter 10), Textbook 3, Textbook 4 (Chapter 13) |
| 8 | Ara Sınav | - |
| 9 | Kestirici-düzeltici yöntemler: Adams-Moulton-Bashfourth Yöntemleri | Textbook 1 (Chapter 5), Textbook 2 (Chapter 10), Textbook 3, Textbook 4 (Chapter 13) |
| 10 | Kestirici-düzeltici yöntemler:Milne Yöntemi. | Textbook 2 (Chapter 10) |
| 11 | Yüksek mertebeden diferansiyel denklemler ve adi diferansiyel denklem sistemlerinin yaklaşık çözümleri | Textbook 2 (Chapter 10), Textbook 3, Textbook 4 (Chapter 13) |
| 12 | Adi diferansiyel denklem sistemlerinin yaklaşık çözümleri | Textbook 3, Textbook 4 (Chapter 13) |
| 13 | Lineer sınır değer problemlerinin çözümleri:Atış yöntemi | TextBook 4 (Chapter 14) |
| 14 | Lineer sınır değer problemlerinin çözümleri:Sonlu farklar yöntemi | TextBook 4 (Chapter 14) |
| 15 | Sunum | - |
| 16 | Final Sınavı | - |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | ||
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
| Ödev | 1 | 20 |
| Sunum/Jüri | 1 | 10 |
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 1 | 30 |
| Final | 1 | 40 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 14 | 3 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 15 | 5 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | 1 | 23 | |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | 1 | 10 | |
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 15 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 15 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
