| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Sonsuz Boyutlu Analiz | MAT5146 | 3 | 7.5 | 3 | 0 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Güz, Bahar |
|---|
| Dersin Dili | İngilizce, Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Yüksek Lisans |
| Dersin Türü | Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı (İngilizce) |
| Ders Kategorisi | Uzmanlık/Alan Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | Matematik Bölümü |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | Ömer Gök |
| Dersi Veren(ler) | Mustafa Düldül |
| Asistan(lar)ı |
| Dersin Amacı | normlu uzayların temel özelliklerini öğrenmek |
|---|---|
| Dersin İçeriği | Normlu Lineer uzayların temel özellikleri; temel özellikler, örnek uzaylar, iç çarpım uzaylarında dikbirim kümeleri / Sürekli lineer dönüşümlerin uzayları; temel yapı, dual uzaylar, reel ve kompleks uzaylar, operatör cebirleri / Sürekli lineer fonksiyonellerin varlığı; Hahn-Banach teoremi, refleksiflilik / Banach Uzaylarında temel dönüşüm teoremleri; Baire kategori teoremi, açık dönüşüm teoremi, kapalı çizit teoremi, düzgün sınırlılık ilkesi / Sürekli lineer dönüşümlerin tipleri; eşlenik dönüşümler, Hilbert uzayında adjoint dönüşümleri, izdüşüm operatörleri, kompakt operatörler |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- normlu linear uzayların özellikleri öğrenilecek
- Vektör uzayların özelliklerini anlamak
- sonsuz boyut kavramını anlamak
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Normlu Lineer uzayların temel özellikleri | Ders Kitabı (Bölüm 1) |
| 2 | örnek uzaylar, iç çarpım uzaylarında dikbirim kümeleri | Ders Kitabı (Bölüm 2) |
| 3 | Sürekli lineer dönüşümlerin uzayları | Ders Kitabı (Bölüm 2) |
| 4 | temel yapı, dual uzaylar | Ders Kitabı (Bölüm 2) |
| 5 | reel ve kompleks uzaylar | Ders Kitabı (Bölüm 2) |
| 6 | operatör cebirleri | Ders Kitabı (Bölüm 2) |
| 7 | Sürekli lineer fonksiyonellerin varlığı | Ders Kitabı (Bölüm 3) |
| 8 | Ara sınav | - |
| 9 | Refleksiflilik , Hahn-Banach teoremi | Ders Kitabı (Bölüm 3) |
| 10 | Banach Uzaylarında temel dönüşüm teoremleri | Ders Kitabı (Bölüm 3) |
| 11 | Baire kategori teoremi | Ders Kitabı (Bölüm 4) |
| 12 | Banach Uzaylarında temel dönüşüm teoremleri | Ders Kitabı (Bölüm 4) |
| 13 | Açık dönüşüm teoremi, kapalı çizit teoremi | Ders Kitabı (Bölüm 4) |
| 14 | düzgün sınırlılık ilkesi | Ders Kitabı (Bölüm 4) |
| 15 | Sürekli lineer dönüşümlerin tipleri; eşlenik dönüşümler,\ Hilbert uzayında adjoint dönüşümleri, izdüşüm operatörleri, kompakt operatörler | Ders Kitabı (Bölüm 4) |
| 16 | Final sınavı | - |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | ||
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
| Ödev | 1 | 10 |
| Sunum/Jüri | ||
| Projeler | 2 | 40 |
| Seminer/Workshop | 5 | 50 |
| Ara Sınavlar | ||
| Final | ||
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 14 | 3 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 24 | 4 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | 9 | 9 | |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | |||
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 3 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 3 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
