| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Mühendislik ve Fizik Problemlerinin Çözümünde Kompleks Fonksiyonlar Teorisi | EHM5227 | 3 | 7.5 | 3 | 0 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Güz |
|---|
| Dersin Dili | Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Yüksek Lisans |
| Dersin Türü | Seçmeli @ Elektr.&Hab. Müh. ABD Elektronik Doktora Programı Seçmeli @ Elektr.&Hab. Müh. ABD Elektronik Yüksek Lisans Programı Seçmeli @ Elektr.&Hab. Müh. ABD Haberleşme Doktora Programı Seçmeli @ Elektr.&Hab. Müh. ABD Haberleşme Yüksek Lisans Programı |
| Ders Kategorisi | Temel Meslek Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | Elektronik & Haberleşme Mühendisliği Bölümü |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | |
| Dersi Veren(ler) | Herman Sedef |
| Asistan(lar)ı |
| Dersin Amacı | Öğrenciler, özellikle elektromagnetik olaylar üzerindeki uygulamaları ağırlıklı olmak üzere kompleks değişkenli kompleks değerli fonksiyonlarla ilgili problemlerin kurgulanmasının ve çözülmesinin öğrenilip geliştirilmesini kavrayıp anlamada katkı kazanacaktır. |
|---|---|
| Dersin İçeriği | Kompleks değişkenli fonksiyonlar teorisinin esasları: Analitik fonksiyonlar, analitik devam. Riemann yüzeyleri. Meromorfik fonksiyonlar. Kompleks fonksiyonların tekillikleri. Kompleks seriler : Taylor açılımı, Laurent açılımı. Kompleks integraller: Cauchy integral teoremi. Cauchy integralleri. Rezidü teoremi. Rezidü teoreminin faktöriyel fonksiyonlar ve integrallere uygulamaları. Çok değişkenli kompleks fonksiyonlar: Matris fonksiyonları. Konform dönüşüm: İki boyutlu alanlar. Lineer diferansiyel denklemler: Özel fonksiyonlar. Küresel fonksiyonlar, Bessel fonksiyonları. Hermitian ve Laguerre polinomları. Eliptik integraller ve eliptik fonksiyonlar. Matrislerin kanonik forma dönüştürülmesi. Sturm-Liouville problemi. Cauchy esas değeri. Asimptotik açılımlar ve yaklaşımlar. |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Kompleks Fonksiyonlar Teorisinin Mühendislik ve Fizik Problemlerinin Çözümünde kurgulanmalarına ve çözümlerine ilişkin kuramsal, analitik yaklaşımların esaslarının kazandırılması.
- Öğrenciler, özgün metot oluşturma süreçlerinin bilgisini kazanacaklar.
- Öğrenciler, analitik düşünme ve problem çözme yaklaşımlarının ve tekniklerinin geliştirilme süreçlerinin ayrıntılarını öğrenecekler.
- Öğrenciler, mühendislik ve fizik problemlerinin, bu problemlerin modellenmesinde ve çözümlerinde kompleks fonksiyonlar teorisinin nitelikli uygulanışını öğreecekler.
- Öğrenciler, mühendislik ve fizik problemlerinin çözmünde karışık sınır değer problemleriyle ilgili orijinal ve bağımsız yöntem geliştirme süreçlerini kavrayacaklar.
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Kompleks değişkenli fonksiyonlar teorisinin esasları: Analitik fonksiyonlar. | Ders Notu |
| 2 | Analitik devam. Riemann yüzeyleri. Meromorfik fonksiyonlar. | 1. haftanın konuları. |
| 3 | Kompleks fonksiyonların tekillikleri. | 2. haftanın konuları. |
| 4 | Kompleks seriler : Taylor açılımı, Laurent açılımı. | 3. haftanın konuları. |
| 5 | Kompleks integraller: Cauchy integral teoremi. Cauchy integralleri. Rezidü teoremi. Rezidü teoreminin faktöriyel fonksiyonlar ve integrallere uygulamaları. | 4. haftanın konuları. |
| 6 | Çok değişkenli kompleks fonksiyonlar. | 5. haftanın konuları. |
| 7 | Matris fonksiyonları. Konform dönüşüm: İki boyutlu alanlar. | 6. haftanın konuları. |
| 8 | Yıliçi Sınavı. | 1-7. haftanın konuları. |
| 9 | Lineer diferansiyel denklemler: Özel fonksiyonlar. Küresel fonksiyonlar, Bessel fonksiyonları. Hermitian ve Laguerre polinomları. | 8. haftanın konuları. |
| 10 | Eliptik integraller ve eliptik fonksiyonlar. | 9. haftanın konuları. |
| 11 | Matrislerin kanonik forma dönüştürülmesi. | 10. haftanın konuları. |
| 12 | Sturm-Liouville problemi. | 11. haftanın konuları. |
| 13 | Cauchy esas değeri. Asimptotik açılımlar ve yaklaşımlar. | 12. haftanın konuları. |
| 14 | Yıliçi Sınavı. | 1-13. haftanın konuları. |
| 15 | Güncel araştırma problemlerinin tanıtılması. Yeni yöntemlerin tanıtılması. Mazeret Sınavı. | 14. haftanın konuları. |
| 16 | Final Sınavı. | 1-15. haftanın konuları. |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | 38 | 1 |
| Laboratuar | ||
| Uygulama | 5 | 1 |
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
| Ödev | 5 | 1 |
| Sunum/Jüri | 1 | 1 |
| Projeler | 1 | 1 |
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 2 | 55 |
| Final | 1 | 40 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 15 | 3 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | 5 | 3 | |
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 15 | 3 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | |||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | 5 | 11 | |
| Projeler | 1 | 54 | |
| Sunum / Seminer | |||
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 2 | 3 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 3 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Dersin dili İngilizce de olabilir. Bahar yarıyılında da açılabilir. |
|---|
