Home » Akademik Birimler » Kimya-Metalurji Fakültesi » Matematik Mühendisliği Bölümü » Dersler » Adi Diferansiyel Denklemlerin Nümerik Çözümleri
Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Adi Diferansiyel Denklemlerin Nümerik Çözümleri MTM356236300
ÖnkoşullarYok
YarıyılBahar
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiLisans
Dersin TürüSeçmeli @ Matematik Mühendisliği Lisans Programı (İngilizce)
Ders KategorisiTemel Meslek Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Mühendisliği Bölümü
Dersin KoordinatörüFatih Taşçı
Dersi Veren(ler)Fatih Taşçı
Asistan(lar)ı
Dersin Amacı1- Adi diferansiyel denklemler için başlangıç ve sınır değer problemlerinin çözümünde kullanılan metodların öğretilmesi. 2- Nümerik çözümler için algoritmalar oluşturmak ve bu algoritmaları bilgisayarda uygulayarak sonuca ulaşmak.
Dersin İçeriğiBaşlangıç değer problemlerinin elemanter teorisi, Çözümlerin varlığı ve tekliği, Euler metodu, Heun metodu, Yüksek mertebeden Taylor metodları, Picard yaklaşım metodu, Runge-Kutta Metodları, Çok adımlı metodlar, Ekstrapolasyon metodları, Yerel ve Global hatalar:Stabilite, Yüksek mertebeden adi diferansiyel denklemler, Diferansiyel denklemler sistemleri, Stiff diferansiyel denklemleri, Sınır değer problemleri, Atış metodları, Sonlu farklar metodu, Rayleigh-Ritz, Collocation ve Galerkin metodları.
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • Numerical Analysis, Brooks/Cole, 7th Edition, Richard L. Burden, J. Douglas Faires, 2001.
  • Numerical methods for Engineers and Scientists, J.N. Sharma, Alpha science, 2004
  • Numerical Methods for Mathematics, Science, and Engineering, 2nd Edition, John H. Mathews, Prentice Hall International Edition, 1992.
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Öğrenciler matematiksel düşünme, tanımlama ve analiz yapma becerilerini kazanırlar.
  2. Öğrenciler matematik bilgilerini kullanma, matematiksel model kurma ve çözme becerilerini kazanırlar.
  3. Öğrenciler mühendislik matematiği için alt yapı oluşturma becerilerini kazanırlar.
  4. Öğrenciler disiplinler arası takım çalışmalarında etkin rol alma becerilerini kazanırlar.

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Başlangıç değer problemlerinin elemanter teorisi, Çözümlerin varlığı ve tekliğiKaynaktaki ilgili bölüm
2Euler metodu, Heun metodu, Yüksek mertebeden Taylor metodları Kaynaktaki ilgili bölüm
3Picard yaklaşım metodu, Runge-Kutta Metodları Kaynaktaki ilgili bölüm
4Çok adımlı metodlar Kaynaktaki ilgili bölüm
5Çok adımlı metodlar Kaynaktaki ilgili bölüm
6Ekstrapolasyon metodları Kaynaktaki ilgili bölüm
7Ekstrapolasyon metodları Kaynaktaki ilgili bölüm
8Yerel ve Global hatalar:Stabilite Kaynaktaki ilgili bölüm
9Vize
10Yüksek mertebeden adi diferansiyel denklemler, Diferansiyel denklemler sistemleri Kaynaktaki ilgili bölüm
11Yüksek mertebeden adi diferansiyel denklemler, Diferansiyel denklemler sistemleri Kaynaktaki ilgili bölüm
12Stiff diferansiyel denklemleri Kaynaktaki ilgili bölüm
13Sınır değer problemleri, Atış metodları, Sonlu farklar metoduKaynaktaki ilgili bölüm
14Sınır değer problemleri, Atış metodları, Sonlu farklar metoduKaynaktaki ilgili bölüm
15Rayleigh-Ritz, Collocation ve Galerkin metodları Kaynaktaki ilgili bölüm
16Final sınavı

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar160
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati143
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması147
Derse Özgü Staj
Ödev74
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)12
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)12
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok