Home » Akademik Birimler » Kimya-Metalurji Fakültesi » Matematik Mühendisliği Bölümü » Dersler » Kompleks Analiz 1
Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Kompleks Analiz 1MTM351234300
ÖnkoşullarYok
YarıyılBahar
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiLisans
Dersin TürüZorunlu @ Matematik Mühendisliği Lisans Programı
Ders KategorisiTemel Meslek Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Mühendisliği Bölümü
Dersin Koordinatörüİnci Albayrak
Dersi Veren(ler)Fatih Taşçı
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıKompleks değişkenli fonksiyonlara ait temel bilgilerin verilmesi, matematikte soyut düşünme yeteneğinin kazandırılması, kompleks değişkenli analitik fonksiyonlar teorisi için temel oluşturma.
Dersin İçeriğiKompleks değişkenli fonksiyonlarla ilgili temel kavramlar, Limit, Süreklilik, Dallanma noktaları ve Riemann yüzeyleri, Türev, Analitik fonksiyonlar, Cauchy -Riemann denklemleri, Harmonik fonksiyonlar, Eğrisel integral, Cauchy teoremi, Caucy integral formülü, Denklemlerin köklerinin yerlerinin belirlenmesi, Tekil noktalar ve izole edilmiş tekil noktalar, Cauchy- Goursat teoremi, Diziler, Fonksiyon dizileri, Kuvvet serileri, Taylor serisi, Laurent serisi, Rezidü teoremi ve rezidülerin hesabı, İntegrallerin rezidü teoremi yardımıyla hesabı, Konform dönüşümler.
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • Ders Kitabı: 1.Complex Variables and Their Applications, Anthony D. Osborne, Addison-Wesley,1999. Diğer Kaynaklar: 2.Introduction to Complex Variables and Applications, R.V. Churchill, McGraw-Hill, Newyork, 1996. 3.Advanced Enginnering Mathematics, Kreyszing, Erwin. John Wiley & Sons, 1993.
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Kompleks analiz ile ilgili temel kavramları öğrenir.
  2. Öğrenciler, pek çok mühendislik probleminin çözümünde yararlanacakları matematiksel donanıma sahip olurlar.
  3. Matematik analiz yetenekleri gelişir.
  4. Soyut düşünme yeteneği kazanır.

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Kompleks değişkenli fonksiyonlarla ilgili temel kavramlar, Kompleks düzlem, Riemann küresi, Kompleks sayının polar formu, Kompleks değişkenli fonksiyonlar, Elemanter fonksiyonlarDers kitabı 1. Bölüm
2Limit, Süreklilik, Dallanma noktaları ve Riemann yüzeyleriDers kitabı 2. Bölüm
3Türev, Analitik fonksiyonlar, Cauchy-Riemann denklemleri, Harmonik fonksiyonlarDers kitabı 2. Bölüm
4Eğrisel İntegralDers kitabı 3. Bölüm
5Cauchy teoremi, Cauchy integral formülüDers kitabı 3. Bölüm
6Denklemlerin köklerinin yerlerinin belirlenmesi, Tekil noktalar ve izole edilmiş tekil noktalarDers kitabı 3. Bölüm
7Cauchy-Goursat teoremi, Diziler, Fonksiyon Dizileri, Kuvvet serileriDers kitabı 3. ve 4. Bölüm
8Taylor serisi, Laurent serisiDers kitabı 4. Bölüm
9VizeKaynaktadaki ilgili bölüm
10Rezidü teoremi ve rezidülerin hesabıDers kitabı 5. Bölüm
11Reel tanımlı integrallerin rezidü teorisini kullanarak hesabı, Tüm tiplerin incelenmesiDers kitabı 5.Bölüm
12Konunun devamıDers kitabı 5.Bölüm
13Dallanma noktasını içeren integralDers kitabı 5.Bölüm
14Rezidü teorisi yardımıyla seri toplamlarıDers kitabı 5. Bölüm
15Konform dönüşümlerDers kitabı 6. Bölüm
16Final SınavıKaynaktadaki ilgili bölüm

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar160
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati143
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması145
Derse Özgü Staj
Ödev
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)12
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)12
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok