| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Yüksek Matematik | MAT2101 | 3 | 6 | 3 | 0 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Güz |
|---|
| Dersin Dili | Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | |
| Ders Kategorisi | Temel Meslek Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | Matematik Bölümü |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | Servet Es |
| Dersi Veren(ler) | Mustafa Düldül |
| Asistan(lar)ı |
| Dersin Amacı | 1.Matematiksel düşünceyi geliştirmek.2. Matematik, Fizik,Kimya ve mühendislikte karşılaşılan problemleri çözebilmek .3. Bilimsel Araştırmalarda kullanılmak üzere bir yöntem olarak yarar sağlamak. |
|---|---|
| Dersin İçeriği | Diferansiyel Denklemlerin ,Tanımı ve Sınıflandırılması, Diferansiyel Denklemin Mertebesi ve Derecesi,Diferansiyel Denklemlerin Çözümleri: İntegral Eğrisi, Kapalı-Açık Çözüm, Özel Çözüm,Genel Çözüm,Tekil Çözüm, Başlangıç Değer Problemi. Diferansiyel Denklemlerin Elde Edilişi. Birinci Mertebe Diferansiyel Denklemler: Değişkenlerine Ayrılabilir Diferansiyel Denklemler. Değişkenlerine Ayrılabilen Diferansiyel Denklemlere Dönüştürülebilen Diferansiyel Denklemler,. Homojen Fonksiyonlar, Homojen Diferansiyel Denklemler, Homojen hale Dönüştürülebilen Diferansiyel Denklemler Lineer Denklemler, İntegrasyon Çarpanları Metodu, Parametrelerin Değişimi Metodu , Bernoulli Diferansiyel Denklemi, Tam Diferansiyel Denklemler , Tek Değişkeni İçeren İntegrasyonları Çarpanları Metodu,Riccati Diferansiyel Denklemleri, Bicinci Mertebe Yüksek Dereceden Diferansiyel Denklemler,Clairaut ve Lagrange Denklemleri. İkinci Mertebe Lineer Diferansiyel Denklemler:Sabit Katsayılı Homojen Diferansiyel Denklemler ,Karakteristik Denklem, Lineer Homojen Denklemlerin Genel Çözümleri , Süperpozisyon Prensibi Teoremi, Lineer Bağımsızlık ve Wronskian Determinantı ,Abel’s Teoremi, Karakteristik Denklemin Kompleks Kökleri ,Reel Değerli Çözümleri , , Tekrarlanan Kökler ,Mertebe Düşürme, Homojen Olmayan Denklemler. Belirsiz Katsayılar Metodu, Parametrelerin Değişimi(Sabitin Değişimi-Lagrange) MetoduYüksek Mertebe Lineer Diferansiyel Denklemler :N inci Mertebe Lineer Diferansiyel Denklemlerin Genel Teorisi , Homojen Denklem(İkinci Tarafsız Denkem) ve Çözümü , Homojen Olmayan Denklem(İkinci Taraflı Denklem) ,Özel Çözümler,Genel Çözümler, Lineer Bağımsızlık ve Wronksian Determinantı, Sabit Katsayılı Homojen Denklemler , Karakteristik Polinom, Karakteristik Denklem, Reel ve Farklı Kökler , Kompleks Kökler , Tekrarlanan Kökler, Belirsiz Katsayılar, Metodu,Parametrelerin(Sabitin) Değişimi Metodu(Lagrange Metodu).Bazı Özel İkinci Mertebe Diferansiyel Denklemleri , Bağımlı Değişkeni İçermeyen Diferansiyel Denklemler, Bağımsız Değişkeni İçermeyen Diferansiyel Denklemler,Değişken Katsayılı Euler Diferansiyel Denklemi, Birinci mertebeden lineer diferansiyel denklem sistemleri. Yok etme ve Determinant metodu, |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- 1.Matematiksel düşünceyi geliştirmek.
- 2.Matematik, Fizik ve mühendislikte karşılaşılan problemleri çözebilmek .
- 3.Diferansiyel Denklem Bilgisi Vermek
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Diferansiyel Denklemlerin ,Tanımı ve Sınıflandırılması, Diferansiyel Denklemin Mertebesi ve Derecesi,Diferansiyel Denklemlerin Çözümleri: İntegral Eğrisi, Kapalı-Açık Çözüm, Özel Çözüm,Genel Çözüm,Tekil Çözüm | Ders Kitabı 2 Bölüm 1 |
| 2 | Başlangıç Değer Problemi. Diferansiyel Denklemlerin Elde Edilişi. Birinci Mertebe Diferansiyel Denklemler: Değişkenlerine Ayrılabilir Diferansiyel Denklemler. Değişkenlerine Ayrılabilen Diferansiyel Denklemlere Dönüştürülebilen Diferansiyel Denklemler | Ders Kitabı 2 Bölüm 2 |
| 3 | Homojen Fonksiyonlar, Homojen Diferansiyel Denklemler, Homojen hale Dönüştürülebilen Diferansiyel Denklemler | Ders Kitabı 2 Bölüm 2 |
| 4 | Lineer Denklemler, İntegrasyon Çarpanları Metodu, Parametrelerin Değişimi Metodu , Bernoulli Diferansiyel Denklemi | Ders Kitabı 2 Bölüm 2 |
| 5 | Tam Diferansiyel Denklemler , Tek Değişkeni İçeren İntegrasyonları Çarpanları Metodu,Riccati Diferansiyel Denklemleri | Ders Kitabı 2 Bölüm 2-3 |
| 6 | Bicinci Mertebe Yüksek Dereceden Diferansiyel Denklemler,Clairaut ve Lagrange Denklemleri. | Ders Kitabı 2 Bölüm 3 |
| 7 | İkinci Mertebe Lineer Diferansiyel Denklemler:Sabit Katsayılı Homojen Diferansiyel Denklemler ,Karakteristik Denklem, Lineer Homojen Denklemlerin Genel Çözümleri | Ders Kitabı 2 Bölüm 4 |
| 8 | Lineer Bağımsızlık ve Wronskian Determinantı | Ders Kitabı 2 Bölüm 4 |
| 9 | Yıliçi Sınavı | Ders Kitabı 2 Bölüm 1-4 |
| 10 | Karakteristik Denklemin Kompleks Kökleri ,Reel Değerli Çözümleri , , Tekrarlanan Kökler | Ders Kitabı 2 Bölüm 4 |
| 11 | Mertebe Düşürme, Homojen Olmayan Denklemler. Belirsiz Katsayılar Metodu, Parametrelerin Değişimi(Sabitin Değişimi-Lagrange) Metodu | Ders Kitabı 2 Bölüm 5 |
| 12 | Yüksek Mertebe Lineer Diferansiyel Denklemler :N inci Mertebe Lineer Diferansiyel Denklemlerin Genel Teorisi , Homojen Denklem(İkinci Tarafsız Denkem) ve Çözümü | Ders Kitabı 2 Bölüm 5 |
| 13 | Homojen Olmayan Denklem(İkinci Taraflı Denklem) ,Özel Çözümler,Genel Çözümler, Lineer Bağımsızlık ve Wronksian Determinantı | Ders Kitabı 2 Bölüm 6 |
| 14 | Belirsiz Katsayılar, Metodu,Parametrelerin(Sabitin) Değişimi Metodu(Lagrange Metodu).Bazı Özel İkinci Mertebe Diferansiyel Denklemleri | Ders Kitabı 2 Bölüm 7-8 |
| 15 | Birinci mertebeden lineer diferansiyel denklem sistemleri. Yok etme ve Determinant metodu, | Ders Kitabı 2 Bölüm 9 |
| 16 | Final Sınavı | Ders Kitabı 2 Bölüm 1-9 |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | ||
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
| Ödev | 1 | 25 |
| Sunum/Jüri | ||
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 1 | 35 |
| Final | 1 | 40 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 14 | 3 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 8 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | |||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | |||
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 15 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 20 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
