| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Değişmeli Cebir II | MAT6106 | 3 | 7.5 | 3 | 0 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Güz, Bahar |
|---|
| Dersin Dili | İngilizce, Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Doktora |
| Dersin Türü | Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Doktora Programı Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Doktora Programı (İngilizce) |
| Ders Kategorisi | Uzmanlık/Alan Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | Matematik Bölümü |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | |
| Dersi Veren(ler) | Mustafa Düldül |
| Asistan(lar)ı |
| Dersin Amacı | Bu dersin amacı, değişmeli cebir alanındaki çalışmaları anlayabilmek için gerekli bilgilerin verilmesidir. Böylelikle öğrencilerin bu konuda çalışmaları için gerekli alt yapının oluşturulması amaçlanmaktadır. |
|---|---|
| Dersin İçeriği | Değişmeli halkalar, Modüllerin Tensör çarpımı, Flat modüller, Tam halkalar, Değer halkaları, Prüfer bölgeleri |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Öğrenciler değişmeli halkalar ve modüller konularında bilgilenecektir.
- Öğrenciler tensör çarpımı işlemini öğrenecektir.
- Öğrenciler tam halkaları ve özelliklerini öğrenecektir.
- Öğrenciler prüfer bölgeleri öğrenilecektir..
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Halkalar ve Modüller, Zincir koşulları, Direkt toplamlar | Kitap 1 (Bölüm 1) |
| 2 | Tensör çarpımı, Flat modülleri | Kitap 1 (Bölüm 1) |
| 3 | İdealler ve alt modüller üzerinde işlemler, Asalımsı alt modüller | Kitap 1 (Bölüm 2) |
| 4 | Noetherian halkaları, Asalımsı ayrışım | Kitap 1 (Bölüm 2) |
| 5 | Kesir halkası ve kesir modülü | Kitap 1 (Bölüm 3) |
| 6 | İdeallerin genişleme ve kısıtlamaları | Kitap 1 (Bölüm 3) |
| 7 | Tam bağlılık ve asal idealler | Kitap 1 (Bölüm 4) |
| 8 | Ara sınav | - |
| 9 | Tam bağlılık ve Flat modüller, Hemen hemen tam | Kitap 1 (Bölüm 4) |
| 10 | Değer halkası | Kitap 1 (Bölüm 5) |
| 11 | Değer halkasında ideal teorisi, Değerler | Kitap 1 (Bölüm 5) |
| 12 | Kesir idealleri, Prüfer bölgeleri | Kitap 1 (Bölüm 6) |
| 13 | Prüfer bölgelerinin üsthalkası, Dedekind | Kitap 1 (Bölüm 6) |
| 14 | Krull boyutu | Kitap 1 (Bölüm 7) |
| 15 | Polinom halkalarının Krull boyutu, Değersel boyut | Kitap 1 (Bölüm 7) |
| 16 | Final Sınavı | - |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | ||
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
| Ödev | 3 | 30 |
| Sunum/Jüri | ||
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 1 | 30 |
| Final | 1 | 40 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 14 | 3 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 24 | 4 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | 9 | 9 | |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | |||
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 3 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 3 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
