Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Düzlemsel KinematikMAT446036300
ÖnkoşullarYok
YarıyılGüz, Bahar
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiLisans
Dersin TürüSeçmeli @ Matematik Lisans Programı
Seçmeli @ Matematik Lisans Programı (2. Öğretim)
Ders KategorisiTemel Meslek Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Bölümü
Dersin KoordinatörüSalim Yüce
Dersi Veren(ler)Mustafa Düldül
Asistan(lar)ı
Dersin Amacı1) Lisans ve yüksek lisans öğrenimi boyunca öğrencinin gereksinim duyacağı, düzlemsel kinematik ile ilgili temel bilgilerin verilmesi 2) Bu alanda karşılaşacağı problemlerin çözüm yollarının kavratılması
Dersin İçeriğiAfin Uzay: Afin çatı, Afin koordinat sistemi, Öklid uzayı: Öklid çatısı, Öklid koordinat sistemi, Afin dönüşümler, İzometri, hareket, 1-parametreli düzlemsel hareketler: Türev Denklemleri, Hızlar ve Hızların terkibi, Dönme polü, pol eğrileri, Düzlemsel hareket örnekleri, ivmeler ve ivmelerin terkibi, Hareketli Koordinat sistemi, Birbirine göre hareket eden birçok düzlemler, Kanonik izafe sistemi, Yörünge eğrisinin eğriliği- Euler Savary formülü, Düzlemsel hareketin Kompleks ifadesi: Yüksek Mertebeden İvmeler, 1-parametreli kapalı düzlemsel hareket: Kapalı yörünge eğrisinin alanı (Steiner formülü), Holditch Teoremi ve genelleştirilmeleri, Yörünge eğrisinin ağırlık merkezi, kapalı yörünge eğrisinin kutupsal atalet momenti, Açık hareketler altında taranmış yüzeyin alanı, Doğruların zarf eğrisinin uzunluk ve alan formülleri (Cauchy formülleri), Kapalı hareketlerde zarf eğrisinin çevresi, Kapalı hareketlerde zarf eğrisinin alanı, zarf eğrisinin ağırlık merkezi
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • [1] H.R. MÜLLER, Kinematik Dersleri, Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi yayınları, Um. 96-Mat No:2, 1963
  • [2] W. Blaschke ve H.R. Müller, Ebene Kinematik, Oldenbourg, München, 1956.
  • [3] H.R. Muller, Spharische Kinematik VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin, 1962.
  • [4] H. H. Hacısalihoğlu, H.Hilmi. Dönüşümler ve Geometriler, Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi, Matematik Bölümü, 1998.
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Öğrenci kinematik, mekanik ve fiziksel konuların geometrik analizini yapabilir.
  2. Öğrenciler 1-parametreli düzlemsel hareketleri açıklayabilir.
  3. Öğrenciler kapalı yörünge eğrisinin ve zarf eğrisinin alan formüllerini çıkarabilir.

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Afin Uzay: Afin çatı, Afin koordinat sistemi Kitap 4 (Bölüm 0)
2Öklid uzayı: Öklid çatısı, Öklid koordinat sistemi, Afin dönüşümlerKitap 4 (Bölüm 0)
3İzometri, hareket Kitap 4 (Bölüm 0)
41-parametreli düzlemsel hareketler: Türev Denklemleri, Hızlar ve Hızların terkibiKitap 1 (Bölüm A)
5Dönme polü, pol eğrileri, Düzlemsel hareket örnekleri, ivmeler ve ivmelerin terkibi, Hareketli Koordinat sistemiKitap 1 (Bölüm A)
6Birbirine göre hareket eden birçok düzlemler, Kanonik izafe sistemi, Yörünge eğrisinin eğriliği- Euler Savary formülüKitap 1 (Bölüm A)
7Düzlemsel hareketin Kompleks ifadesi: Yüksek Mertebeden İvmelerKitap 1 (Bölüm A)
8Vize Sınavı-
91-parametreli kapalı düzlemsel hareket: Kapalı yörünge eğrisinin alanı (Steiner formülü)Kitap 1 (Bölüm A)
10Holditch Teoremi ve genelleştirilmeleriKitap 1 (Bölüm A)
11Yörünge eğrisinin ağırlık merkezi, kapalı yörünge eğrisinin kutupsal atalet momenti, Açık hareketler altında taranmış yüzeyin alanıKitap 1 (Bölüm A)
12Doğruların zarf eğrisinin uzunluk ve alan formülleri (Cauchy formülleri)Kitap 1 (Bölüm A)
13Kapalı hareketlerde zarf eğrisinin çevresiKitap 1 (Bölüm A)
14Kapalı hareketlerde zarf eğrisinin çevresiKitap 1 (Bölüm A)
15Kapalı hareketlerde zarf eğrisinin alanı, zarf eğrisinin ağırlık merkeziKitap 1 (Bölüm A)
16Final-

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar240
Final160
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati144
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması142
Derse Özgü Staj
Ödev610
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)115
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)120
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok