| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| İntegral Denklemler | MAT5126 | 3 | 7.5 | 3 | 0 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Güz |
|---|
| Dersin Dili | İngilizce, Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Yüksek Lisans |
| Dersin Türü | Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı (İngilizce) |
| Ders Kategorisi | Uzmanlık/Alan Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | Matematik Bölümü |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | Nuran Güzel |
| Dersi Veren(ler) | Mustafa Düldül |
| Asistan(lar)ı |
| Dersin Amacı | Diferansiyel Denklemler ve Matematik Analiz derslerinde kazanılan bilgi ve becerilerin uygulama alanlarını anlatmak. |
|---|---|
| Dersin İçeriği | Giriş, Diferansiyel denklemler ve integral denklemlerin birbirlerine dönüştürülmesi, Fredholm integral denklemleri, Sabit ve dejenere çekirdekli integral denklemler, Dejenere çekirdeğin genel hali, Resolvant, İtere çekirdek, Neumann serisi, Neumann serisinin yakınsaklığı, Resolvantın itere çekirdek yardımıyla kurulması, Ardışık yaklaştırma yöntemi, Fredholm yöntemi, Rekürans bağıntıları, Karşılık fonksiyonu, Fredholm integral denklemi için Volterra’nın çözümü, Volterra integral denklemi ve resolvant yardımıyla çözümü |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Uygulamada karşılaşılabilecek integral denkleme çözüm yolu bulma ve integral denklemi çözme.
- Matematik bilgisini diğer disiplinlerde kullanabilme
- Soyut düşünme yeteneğini kullanabilme
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Giriş | |
| 2 | İntegral Denklemlerin Tarihi ve Bilimdeki Yeri | |
| 3 | Temel Yapılar | |
| 4 | İntegral Denklemlerin Sınıflandırılması | |
| 5 | Abel İntegral Denklemleri | |
| 6 | İntegral Denklemlerin Diferansiyel | |
| 7 | Fredhlom ve Volterra İntegral Denklemler | |
| 8 | Dejenere Çekirdekli İntegral Denklemler | |
| 9 | Arasınav | |
| 10 | Resolvant, Itere Çekirdek, Neumann Serileri | |
| 11 | Fredholm Yöntemi | |
| 12 | Rekürans Bağıntıları, Hadamard | |
| 13 | Homojen İntegral Denklemler, Simetrik İntegral Denklemler | |
| 14 | Gama ve Beta Fonksiyonları | |
| 15 | Birinci Tip Volterra Denklemlerinin Gama ve Beta Fonksiyonları Yardımıyla Çözümü | |
| 16 | Final sınavı |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | ||
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
| Ödev | 1 | 30 |
| Sunum/Jüri | ||
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 1 | 30 |
| Final | 1 | 40 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 14 | 3 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 24 | 4 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | 9 | 9 | |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | |||
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 3 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 3 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
